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Tova Auf diesen Beitrag antworten »
(3 + 5i) hoch -2
Hi!
I'm sorry, aber ich habe gerade ein richtiges Blackout und keine Ahnung wie ich die Rechnung im Titel lösen könnnte & habe auch nirgends einen Titel oder eine Erklärung gefunden. Könnte mir irgendjemand nur einen klitzekleinen Tipp geben? Bitte! *wirklich verzweifelt ist*

LG


Edit: Ich hänge vor allem da, wie die negative hochzahl die vorzeichen beeinflusst. Kehrt das alles um? Oder doch nicht? Ich steh grade wirklich total auf dem Holzweg *doofbin*
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (3 + 5i) hoch -2
Wir helfen ja gerne, aber mal in Wiki nachschauen, sollte wohl auch kein Problem sein:
http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mat...tive_Exponenten
smile
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Mensch, das tut mir echt leid. Ich wuehle mich seit zweieinhalb stunden durch wikipedia und verschiedene suchmaschinen, aber das hier a^-n = 1/(a^n) hab ich einfach nicht geschafft zu finden. Ich weiss, wir sollen hier nicht um Def. fragen, aber ich dachte wirklich schon vllt gibts sowas ja gar nicht was ich suche.
DANKE! *macht sich jetzt mal ans rechnen*
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (3 + 5i) hoch -2
Ich denke mal man kann es so machen:



Dann musst du weiter rechnen.. Binom wäre passend :P
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung ist 1/16?

Mein Rechenweg:
1 / (3+5i)^2 = 1 / (9 + 25i^2) = 1 / (9-25) = 1/16

@Mathe-Freak95: Ja, Danke! Ich glaube, so hab ich das jetzt auch gemacht smile
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich denke mal du hast einen kleinen Fehler, denn du hast die Binomische Formel nicht ganz berücksichtigt:



Also wäre es dann so:


Wenn ich mich nicht irre xD.
 
 
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaups, mein Lieblingsthema. Jaja, die Grundsachen lassen einen nie in Ruh :p

Also dann schlicht 1/(16+30i)? Ist das dann die Lösung oder ueberseh ich grade noch was?
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso heißt es denn bei dir


? smile Du hast Die 9 und die 25i einfach weggelassen.

Du musst es einfach so lassen, wenn du den Binom gemacht hast, wenn ich mich nicht irre. Das wäre schon die Lösung.

Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Da liegt ihr beide nicht ganz richtig (aber auch nicht ganz falsch).
Nach dem binomischen Formel kann man das durchaus noch zusammenfassen, da . Aber 9-25 ist nicht 16, sondern -16.
Man hat also .
Und das kann man nun auch noch vereinfachen, und zwar so, dass man es in die Form a+ib bringt (mit dem konjugierten Nenner erweitern).

mfg,
Ché Netzer
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich dachte mir (ohje) dass +25i^2 zu -25 wird, weil i^2=-1 ist, dh: 25i^2 = 25 * (-1) = - 25. Dann wäre 9-25=16 und die 30i bleiben, also 16 + 30i.

Edit: Sorry, unsere Beiträge haben sich ueberschnitten. Und ja klar, dass es minus 16 heissen muss Hammer
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe, hab ich übersehen, tut mir leid unglücklich .

Danke Che Netzer. Sorry Tova
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

braucht dir nicht leid zu tun, vielen vielen Dank fuer deine Hilfe! (Hallo, ich hab ne Binomische Formel uebersehen unglücklich da brauchst du dir doch keinen Kopf machen wegen nem läppischen i! smile )

Danke! :-)
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Gut dass du es mir nicht übel nimmst. Bis demnächst Wink
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Aber leider ist die Rechnung immer noch nicht ganz fertig Augenzwinkern
Wir haben jetzt eine komplexe Zahl im Nenner, aber die kann man wie gesagt noch in die Form a+ib bringen.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit kommts noch Big Laugh
Ja, ich ueberseh sicher bald wieder ne binomische Formel Finger1 Wink
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Wie jetzt Che Netzer? 16 ist mein a und 30 mein b und i bleibt i, also lautet die Lösung: 1 / (-16+30i) oder nicht? Lesen2
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht ja aber nur im Nenner.
Es ist allerdings und auch .

(Und wenn überhaupt, wäre a=-16 Augenzwinkern )
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hab als Lösung eh geschrieben: 1 / (-16+30i). Das stimmt dann doch, oder?
Stimmt, beim a ist mir das Minus abhanden gekommen, sorry!
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist zwar noch richtig, lässt sich aber weiter vereinfachen. So, dass man das i im Zähler zu stehen hat, also die Form a+ib erhält. Jetzt hat man nur die Form 1/(x+iy).
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Er meint dass du es dann auch noch so schreiben kannst:



Also dass dann die 1 weg fällt. Augenzwinkern So wäre es dann ganz richtig.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, aber wie mach ich das?

wenn alles was du da geschrieben hast keine Lösungswege sind hab ich keine Idee mehr *gruebel*

Edit:
asoooo! Gut, danke!
(Die einfachsten Dinge sieht man nie Hammer )
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist allerdings auch nicht richtig.
Man kann ja nicht einfach den Kehrwert bilden und sagen, das wäre gleich. (und das Minus ist schon wieder verschwunden...)
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Du erweiterst den Bruch mit dem konjugierten Nenner:
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, okay, was meinste dann? Erstaunt1
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich denke mal wirklich, dass sie momentan schon aufhören müssen. So schwer muss man das nicht noch machen... Tova hattest du das schon im Unterricht? Also so wie es Che Netzer macht?
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

mal angeschnitten. Dass man bei Bruechen mit einem imaginären Teil mit der konjugiert komplexen zahl multiplizieren muss, weiss ich schon, aber gemacht haben wir das glaub ich so noch nie.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe mal davon aus, dass das hier so gemacht werden soll, denn ansonsten hätte man sich das Minus im Exponenten bei dieser Aufgabe sparen können...
Und wenn ihr das schon angesprochen habt, wird das jetzt wohl die Anwendungsaufgabe sein.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Ja dann denk ich mal, dass das vorerst reicht:



Im Hinterkopf kannst du ja das von Che Netzer behalten. Ich war mir nicht sicher, ob ich es dir genau so zeigen sollte.
MrBlum1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, Ché Netzer hat Recht.

Man darf den Nenner nicht komplex lassen und erweitert den Bruch mit der konjugierten Version des Nenners. Das führt aufgrund der binomischen Formel

(a+bi)(a-bi)=(a²-b²i²)

zu einem reellen Nenner.

smile
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man so überlegt, dann kommt man auf ganz neue Schlüsse. Ja, das wäre logisch, dein Lehrer/in hat dir das als Anwendungsaufgabe gegeben, da macht es sinn, es zu beenden.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das wäre dann (-16-30i)/(-256-3180i+3180i+900i^2)
=(-16-30i)/(-256-900)
=(-16-30i)/(-1156)

?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Fast.
(-16+30i)(-16-30i)= (-16)² - (30i)² = 16² - 30²i²= 256 + 900 (wieder eine binomische Formel)
Deine 3180 kürzt sich zwar raus, aber wie kommst du darauf?
Ansonsten stimmt der Rest, nur das Vorzeichen im Nenner war falsch.

Edit: Jetzt kann man den Bruch noch auseinanderziehen und kürzen.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Die binomischen Formeln schreib ich mir jetzt dann bald mal auf die Netzhaut o-o vielleicht hilfts.

Ich habe im Nenner (16+30i)*(-16+30i) ausmultipliziert und ahja... statt 3180 gehört 480, datt Tov sollte nicht kopfrechnen Ups
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Aus (16+30i)*(-16+30i) stammt auch der Vorzeichenfehler.
Dein Nenner war -16+30i. Den multiplizierst du mit -16-30i.
Beim Konjugieren änderst du das Vorzeichen des Imaginärteils, nicht das des Realteils.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Guete (auf meine mathematischen fähigkeiten bezogen), ja, danke fuer deine Hilfe unglücklich *rotwerd*

nur noch eine Frage... wie meinst du das mit Bruch auseinander ziehen Erstaunt1

PS.: ich muss jetzt off, vielen vielen Dank fuer eure Hilfe (und Nervenstärke Hammer ) Wink
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Bruch:

Jetzt noch kürzen und ggf. das Minus ausklammern, wenn man Lust hat.
Tova Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke Che Netzer! Vielen vielen Dank an euch beide smile
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