Äquivalenzklassen |
03.04.2012, 01:12 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Äquivalenzklassen Hallöle, nun wirds kompliziert, hoffe wirlich auf Eure Hilfe :-0 ich verstehe nämlich nicht was gesucht ist Aufgabe: Auf der Menge ist eine Äquivalenzrelation S, wie folgt, definiert: d.h. x und y haben den gleichen Rest für die Division durch 6. Bestimmen Sie die Menge der Äquivalenzklassen und geben Sie die entsprechende Partition (Aufteilung in nicht leere disjunkte Teilmengen) an. Meine Ideen: -4 : 6 = 0 Rest 2 -3 : 6 = 0 Rest 3 -2 : 6 = 0 Rest 4 -1 : 6 = 0 Rest 5 0 : 6 = 0 Rest 0 1 : 6 = 0 Rest 1 2 : 6 = 0 Rest 2 3 : 6 = 0 Rest 3 4 : 6 = 0 Rest 4 5 : 6 = 0 Rest 5 6 : 6 = 1 Rest 0 7 : 6 = 1 Rest 1 8 : 6 = 1 Rest 2 daher sehe ich 6 Restklassen: stimmt es bis jetzt ? aber, sind denn Restklassen auch Äquivalenzklassen ? und was meint man mit Partition??? danke an allen! Gruss ermeglio |
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03.04.2012, 01:20 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Die Restklassen sind alle richtig.
Sicher. Hier meint das ein und dasselbe.
Es steht ja eigentlich schon dahinter in Klammern, was damit gemeint ist. Im Grunde hast du die Partition da auch schon fast stehen. Schau hier, dann weißt du auch, wie du es aufschreiben musst. Hier geht es eben um die Partition nach den Restklassen mod 6. |
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03.04.2012, 01:32 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Meinst du etwa so: |
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03.04.2012, 01:36 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Ja. |
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03.04.2012, 01:37 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen das war's dann schon vielen, viele DAnk!! |
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03.04.2012, 02:22 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Kurze Anmerkung noch zur Schreibweise:
So ist es im Grunde nicht ganz richtig, wir betrachten hier ja nicht ganz Z, sondern eine Teilmenge M von Z. Entsprechend musst du deine Restklassen auch definieren. Ersetze da also überall das Z durch M. Wenn da y€Z steht, stimmen deine Gleichheitszeichen nicht. |
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03.04.2012, 07:55 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Aha, ok, also so: 6 Restklassen: und die Partition: so, jetzt sollte es stimmen , oder ? also dann, vielen, vielen Dank für die Hilfe! ein lieber Gruss ermeglio |
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03.04.2012, 13:12 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen eh...sorry, die Partition natürlich so: danke Gruss ermeglio |
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03.04.2012, 22:44 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen doch noch unsicher... müsste es nicht so heissen: |
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03.04.2012, 23:02 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Was hast du denn jetzt überhaupt verändert? Ist doch noch genau dasselbe wie heute Mittag? |
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03.04.2012, 23:06 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen die gesuchte partitionen IST hier die menge der äquivalenzklassen. lg |
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04.04.2012, 00:12 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen
geändert habe ich lediglich der Anfang , statt P ist nun ist es nun richtig? oder falsch? oder spielt es keine Rolle ob ich P bzw. hinschreibe? danke! |
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04.04.2012, 00:14 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen
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04.04.2012, 00:19 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen
Völlig Banane. Du kannst deine Partition auch nennen, wenn dir danach ist. Hauptsache, du machst eben deutlich, dass "Eierschneider" deine Partition sein soll. Aber hier in der Aufgabenstellung wird es ja schon Ms genannt, insofern kann man auch ruhig dabei bleiben. |
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04.04.2012, 00:23 | ermeglio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzklassen Eierschneider wäre schön gewsen alles klar, vielen Dank an Euch allen für die wertvolle Hilfe!! ein lieber Grus ermeglio |
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