Ordnung Fakultät mit modulo |
03.04.2012, 17:34 | mattix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ordnung Fakultät mit modulo Hi, meine Aufgabe ist, zu beweisen, dass gilt. ( soll auf ganze Zahl abrunden bedeuten.) Meine Ideen: Ich wollte es mit Induktion über n zeigen, aber bin dann schon auf das Problem gestoßen, dass es für n=1 ja gar nicht stimmt. 1 hat ja immer die Ordnung 1, mit der Formel kommt doch aber 0 raus!?! |
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03.04.2012, 17:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht bist du dir nicht ganz im klaren, was dieses bedeutet: Es sieht ganz danach aus, als wäre damit der Exponent der Primzahl in der Primfaktorzerlegung von gemeint. Und in dem Sinne ist dann durchaus , und zwar für jede Primzahl . |
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04.04.2012, 18:35 | mattix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja, du hast Recht. Ich hab die Definition falsch verstanden. Sieht so aus, als wäre Induktion aber nicht der richtige Ansatz,oder? |
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04.04.2012, 18:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es eher direkt beweisen: Betrachte dazu für festes und die Hilfsmengen Jetzt musst du dir im wesentlichen nur noch überlegen, warum gilt. |
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05.04.2012, 09:52 | mattix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gilt doch wegen der Formel , da Jetzt muss ich doch noch zeigen, dass , oder? |
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