Geometrie: Aufgabe zu Höhenlinien

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squishee Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie: Aufgabe zu Höhenlinien
Meine Frage:
Hey

Ich hab eine Hausaufgabe in Mathe bekommen und ich komm irgendwie garnicht damit klar smile

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Erstmal ein Bild
[attach]23783[/attach]
Maßstab: 1:40 000 , Abstand in 100 Metern

Strecke B zu T gibt die horizontale Entfernung an.

die höhenlinien sind im abstand von 100 metern höhenunterschied eingetragen.

Aufgabe 1:
Berechnen sie den Höhenunterschied die der Lift überwindet.

Aufgabe 2:
Berechnen sie die horizontale Entfernung von Tal und Bergstation
Hinweis: Miss dazu die Strecke zwischen B und T.

Aufgabe 3:
Berechnen die Entfernung zwischen Tal und Bergstation. Runde auf Meter!

Aufgabe 4 :
Berechne den durchschnittlichen Steigungswinkel des Liftes. Gebe das Ergebnis in Grad an!

Aufgabe 5:
Beträgt die durchschnittliche Steigung des Liftes mehr oder weniger als 50% Begründe deine Antwort.



Ich muss dazu sagen das ich echt schlecht bin in mathe xD !!!

Meine Ideen:
So...

Natürlich hab ich erstmal versucht es selbstständig zu machen , jedoch erfolglos xD

Aufgabe 1 :

Irgendwie komm ich dort nicht weiter weil mir ne Steigung fehlt.. die bei nem Berg halt vorhanden ist xD
Ich kenn es immer so..

1725:100= 17,25

17,25x Steigung = h?

Wäre das so richtig?


Aufgabe 2 :

Das macht mich stuzig ..Ich soll die horizontale Entfernung berechnen von B nach T .. Bei der Abb wurd die doch schon angegeben oder nicht? die strecke rot von B nach T ist 1725m ... ohman ich bin so verwirrt.

Aufgabe 3 :

Da muss ich doch auf den Maßstab achten oder? 1 : 40 000 d.h 1 cm auf der zeichnung ist in wirklichkeit 40000 mal größer

Also muss ich erstmal die Strecke abmessen ,sagen wa 3 cm auf der abbildung.

diese 3 cm x 40000 = 120000cm = 1200m? weil ich ja auf meter aufrunden muss :o wäre das so richtig ? >.<

Aufgabe 4 :
Sorry aber garkeine Ahnung xD

Aufgabe 5 :

s. aufgabe 4 xD


Würde mich sehr freuen wenn ihr mir helfen würdet :o

edit von sulo: Habe die Grafik als Dateianhang eingefügt.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

zu Aufgabe 1)

Du weißt doch in welcher Höhe das Tal ist und in welcher Höhe die Bergstation. Da musst du doch nur die Differenz bilden, oder nicht?

Mit freundlichen Grüßen
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo squishee,

ich glaube bei a machst du dir das Leben zu schwer. Höhenunterschied ist Berghöhe minus Talhöhe...

Edit überschnitten
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

aha? das wäre dann?

soll das 1725-1400=325 sein ?

oder wie soll ich das verstehen ?

ohman ich check grad garnichts hehe
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Genau so sollst du das verstehen.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

uii oki smile danke

und wie siehts mit den anderen aufgabe aus ? : \
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du denn irgendeine idee zu Aufgabe 2? Insbesondere, wenn man den Hinweis beachtet.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

die entfernung wird doch schon angegeben oder? zumindest steht es dort XD oder ich verstehe es falsch
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht wofür xD steht. Hat glaube ich auch nichts mit der Frage zu tun.

Hast du mal den Hinweis befolgt? Wenn nicht, dann tue dies bitte.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

XD ist ein smiley o.o

aber zum thema... ich soll die strecke messen von T-B

Im text steht das diese strecke die horizontale Entfernung angibt

sagen wir ich messe 3 cm was nun?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde so vorgehen:

Das Messergebnis musst du mit dem Maßstab multiplizieren. Dann hast du die reale Wegstrecke in cm. Das kannst du ja dann noch in Meter umrechnen.

Mit freundlichen Grüßen.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Ich würde so vorgehen:

Das Messergebnis musst du mit dem Maßstab multiplizieren. Dann hast du die reale Wegstrecke in cm. Das kannst du ja dann noch in Meter umrechnen.

Mit freundlichen Grüßen.


das hab ich bei aufgabe 3 versucht

3 cm x 40000 = 120000cm = 1200m
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Was du gemacht hast ist Aufgabe 2. Und das sieht gut aus.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist dann mit Aufgabe 3 verwirrt

Aber schonmal gut das ich wenigstens etwas richtig gemacht habe, auch wenn es nur die falsche aufgabe war Freude
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Da musst du Distanz (Luftlinie) zwischen Tal und Station berechnen. Du hast ja schon zwei Größen vorher ausgerechnet. Wie berechnet man jetzt die Länge der Luftlinie?
Vielleicht verdeutlicht die sehr spartanische Grafik die Aufgabe.

Mit freundlichen Grüßen
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß net das erste was mir eingefallen ist , ist der Satz des pythagoras

a²+b²=c²

also ..

(1200m)²+(325m)²= c ²

wurzel 1200²+325²=c ²

wurzel 1440000+105625 =c ²

wurzel 1545625 =c ²

c= 1243,23
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bin wieder an Board. Die Idee mit dem Satz des Pythagoras war gut. Und die Rechnung sieht auch gut aus. Machst du noch die nächste Aufgabe? Und hast du da schon eine Idee?
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin grad komplett ratlos traurig

aufgabe 4 und 5 hab ich irgendwie nicht verstanden... weiß nicht wie ich dort vorgehen soll
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hilft dir für die Aufgabe 4 der Hinweis Kosinus bzw. Sinus und die ergänzte Grafik.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Sinus: sin Alpha = Gegenkathete/Hypothenuse (/ = "geteilt durch")

also für sinus : 1243,23 / 325 = 3,82 ? jetzt noch hoch - 1 um inen Winkel zu bekommen aber keine ahnung wie ich das eintippe

Vielleicht so?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Den richtige Formel hast du schon einmal gefunden. Nur mit der Zuordnung haperts noch ein bisschen.

Die Gegenkathete ist die Seite die gegenüber dem gesuchten Winkel liegt. Und die Hypothenuse ist immer die größte Seite des rechtwinkligen Dreiecks.
Ich glaube jetzt schaffst du es.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Und nur zur Vollstandigkeit: Die Ankathete ist die Seite die zusammen mit der Hypothenuse den Winkel bildet.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

wäre das dann ? 325 / 1243,23?

oder falsche zahlen gewählt? Augenzwinkern
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, und was ist jetzt der Winkel?
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
ja, und was ist jetzt der Winkel?


325 / 1243,23= 0,26

0,26 hoch (minus 1) hab keinen taschenrechner daher weiß ich nicht so recht was da rauskommt
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

also für alpha hab ich 74,85° raus? kann das sein?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Diese 0,26141 kannst du ja in den Taschenrechner deines Betriebssystems eingeben. Er ist unter Zubehör (zumindest bei Windows). Du musst gegebenenfalls noch den Modus auf "wissenschaftlich umstellen". Damit du die Umkehrfunktion bekommst musst du bevor du die sin-Tast drückt noch bei INV ein Häckchen machen.

Oder du nimmst diesen(LINK) Online-Calculator. Die 0,26141 eingeben und sin^{-1} drücken.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also für alpha hab ich 74,85° raus? kann das sein?


Nein, das wäre zu steil. Wenn du es gar nicht schafft, dann kann ich es ja sagen. Bin ja gar nicht so.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir sicher du hast die Kosinusfunktion benutzt. Nimm lieber die Sinusfunktion. Das mit dem hoch -1 hast du aber schon richtig gemacht.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

ich krieg da nichts raus ^^
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es mit dem Kosinus schaffst, solltest du es eigentlich auch für den Sinus schaffen. .

Willst du noch die letzte Aufgabe machen. Falls ja, habe ich noch eine Grafik zu Unterstützung angehängt.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Wenn du es mit dem Kosinus schaffst, solltest du es eigentlich auch für den Sinus schaffen. .

Willst du noch die letzte Aufgabe machen. Falls ja, habe ich noch eine Grafik zu Unterstützung angehängt.


wie hast du 15,15° rausbekommen?
http://web2.0rechner.de/ ich nutze den link aber bekomm immer nur error ..
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du denn die gedrückt? Wenn du die sin-Taste drückst kommt in der Tat "error" heraus.

Außerdem musst du statt Komma (,) einen Punkt (.) eingeben.
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Hast du denn die gedrückt? Wenn du die sin-Taste drückst kommt in der Tat "error" heraus.

Außerdem musst du statt Komma (,) einen Punkt (.) eingeben.


hab eine andere seite benutzt smile gleiches ergebnis smile

zu aufgabe 5.

soll ich jetzt den winkel den ich bekommen haben im bezug setzen mit den 50%? ob mehr oder weniger ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

super.


Du musst dir ermal überlegen was die 50% Steigung bedeutet. Man könnte so rangehen, dass man sich überlegen kann: Wieviel muss die Höhe betragen, damit die Steigung 50% beträgt, wenn die horizontale Strecke 1200m beträgt?
squishee Auf diesen Beitrag antworten »

ohje..da blick ich nicht mehr durch smile vielleicht ist es auch einfach zu spät um sowas noch zu verstehen Hammer

danke erstmal für die tolle hilfe Gott
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Erst mal danke für die Blumen. Du hast auch gut gearbeitet. Die Angabe der Steigung in % geht folgendermaßen:

Ist die horizontale (waagrechte) Strecke (bei dir 1200m) 100m und die vertikale (senkrechte) Strecke 50m, dann ist die Steigung .

Das kann man jetzt gleich benutzen. Man kann sich fragen, wie lang müsste die vertikale Strecke sein, damit 50% rauskommt. Da kann man einen einfachen Dreisatz aufstellen.





jetzt x ausrechnen. Wenn x größer als die 325, dann ist bei deiner Aufgabe die Steigung kleiner als 50%, sonst ist sie größer.

Wenn du noch die Lust hast, kannst du es ja mal probieren. Wenn nicht, bedanke ich mich ersmal für die gute Zusammenarbeit. Freude Willkommen

Mit freundlichen Grüßen
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