Lineares Gleichungssystem |
| 04.04.2012, 14:08 | Benz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Gleichungssystem hab nur ne kurze Frage: Wenn ich ein Lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten habe, in dem aber alle Gleichungen Vielfache voneinander sind, kann ich dieses ja nicht lösen. Nur wie drücke ich das mathematisch korrekt aus und vor allem: Was ist dann meine Lösungsmenge? Die Gleichungen lauten: x+2y-z=2 2x+4y-2z=6 -3x-6y+3z=-9 |
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| 04.04.2012, 14:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lineares Gleichungssystem Holla, kannst du es nicht lösen (hat keine Lösung) oder hat es unendlich viele Lösungen (Parameterabhängig). Sind die Gleichungen hier wirklich Vielfache voneinander? Ist also 2*2=6? 
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| 04.04.2012, 14:30 | Benz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, sorry! Die 2 ist eigentlich eine 3... |
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| 04.04.2012, 14:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann kehre zurück zu meiner ersten Frage. :-) |
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| 08.04.2012, 10:14 | Benz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann es ja schon lösen, nur halt nicht eindeutig. Man könnte ja beispielsweise dann in einer Gleichung nach einer Unbekannten Umformen so dass da stünde: x=3+z-2y Steht dann in der Lösungsmenge einfach nur: IL={(x,y,z)/x=3+z-2y} ? Oder muss ich die anderen Unbekannten auch noch da einbringen? |
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| 08.04.2012, 12:31 | original | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm.. du hast doch nur eine Gleichung: x+2y-z=3 (in zwei weiteren Darstellungsformen) Jeder Punkt (x,y,z), der diese Gleichung erfüllt, ist eine Lösung deines "Systems" oder so: die Lösungsmenge enthält alle Punkte der Ebene mit der Gleichung x+2y-z=3 eindeutig fertig 
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| 08.04.2012, 13:07 | Benz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist mir ja soweit auch alles klar 
Mir ging es halt nur um die richtige mathematische Schreibweise weil wir explizit die Lösunsmenge angeben sollen. (Das ist eine Aufgabe auf einem Übungsblatt für die Uni) Und wir haben halt in der Vorlesung nicht besprochen wie man so einen Fall jetzt genau aufschreibt... |
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