Kurve die alle Kontrollpunkte kreuzt.

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06.07.2004, 01:35	dein-zahnarzt	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurve die alle Kontrollpunkte kreuzt. Hallo. Ich bin zur Zeit auf der Suche nach einer vernüftigen Herleitung/Erklärung für eine Formel, mit der ich die Punkte der Kurve die durch eine beliebige Anzahl, von mir vorgegebener, Punkte verläuft. Urgh! Was für ein Satz. Ich glaub die Dinger nennt man catmull-rom splines. Mit google finde ich nicht so viele gute Versionen davon, deshalb versuch ich es hier. Mit gewöhnlichen Bezier-Kurven kenn ich mich schon gut aus. Ich hab auch versucht daraus eine Formel zu entwickeln die eine solche spline erzeugt. Leider klappt das nur bei drei Punkte, sobald es mehr werden geht's schief. Kennt ihr vieleicht einen Artikel der das anschaulich, auch mit Grafiken, erklärt. Möglichst auf Deutsch. Ich verstehe zwar recht gut Englisch, aber bei Mathe-Englisch sieht's, noch, schlecht bei mir aus. Ich wäre euch sehr verbunden wenn ihr mir helft.
06.07.2004, 09:52	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich hab jetzt nicht soviel Ahnung davon, aber ich kenn (in etwa) die Interpolation von neville. Dabei werden die vorgegeben Punkte mittels Polynome Aporximiert, ich geb dir mal einen link, vieliecht brauchstes vieleicht auch nicht, aber damit kriegt man in etwa ne apoproximative Kurve der punkte. http://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/L...nbgKapitel6.pdf Bin mir nur nicht sicher obs genau das ist was du brauchst.
06.07.2004, 14:14	dein-zahnarzt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, soweit ich weiß ging das auch ohne Interpolation. Ich hab's mir trotzdem erstmal heruntergeladen. Ich hab hier kein Acrobatreader, also konnte ich's mir noch nicht ansehen. Ich hatte auch schon mal über einen Lösungsweg mit Bezier-Kurven nachgedacht. Wenn man den Kurvenabschnitt zwischen zwei Punkten mit einer Bezier-Kurve dritten Grades (mit 4 Punkten) darstellt, könnte es gehen. Im Prinzip muss man 'nur' die Normalen Vektoren der Kurve an den Kontroll-Punkten kennen. Daraus könnte man dann die zwei mittleren Punkte der Bezier-Kurve berechnen. Da hört's bei mar allerdings schon wieder auf. Ohne Interpolation, wüsste ich nicht wie ich die Normale rauskriegen soll.
07.07.2004, 17:47	MatheBlaster	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo mein Zahnarzt ich weiß leider nicht, auf welchem Wissensstand Du bist, aber die einfachste Möglichkeit, ein Polynom zu erzeugen, welches alle deine Punkte interpoliert, ist das dividierte Differenzenschema. Damit erhälst Du mit händisch aufwändiger, aber am Computer leicht zu realisierender Rechnerei ein Polynom (n-1).-Grades für n Stützstellen. Der nächste Schritt wäre die Spline Interpolation, wo deine Stützstellen durch Teilfunktionen interpoliert werden, angefangen bei Geraden bis zu üblicherweise kubischen Splines, also Polynomen dritten Grades. Zu Bezier-Kurven kann ich leider nichts sagen. Ich weiß wohl was das ist, das haben wir allerdings nicht behandelt, kann also nicht gut sein :P PS: Obacht, Interpolation und Approximation sind nicht das gleiche! Bei der Interpolation werden die Stützstellen genau getroffen, bei der Approximation ist das nicht zwangsweise so.
08.07.2004, 14:57	dein-zahnarzt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hah, das hatte ich ganz vergessen zu sagen. Ich bin in der 12ten Klasse, und eine kommt noch. Das letzte Jahr ging es bei uns größtenteils um Integrale, Exponetial- und Logarithmusfunktionen und das Differenzieren von gebrochenrationalen Funktionen. Mit anderen Worten, ich versteh' deine Erklärung überhaupt nicht. Bezier Kurven hab ich mir auch nur durch ein paar gute Internet Artikel aneignen können. Ich war voll stolz als ich die drauf hatte. Wenn ich mir allerdings welche zu diesen catmull-rom splines durchlese, versteh' ich nur Bahnhof. Man bekommt irgendeine Formel an den Kopf geschmissen mit der es gehen soll, aber ohne jegliche Herleitung. Bei dem der .pdf die mazze postete war es genauso. Trotzdem danke für eure Hilfe. Interpolation und Approximation verwechsel ich immer, sorry. Weitere Vorschläge sind also immernoch . Ihr könnt mir das auch gerne wie ein selbst beibringen, falls euch langweilig ist. diesesmiliessindsotoll
04.11.2004, 16:40	Crackhead	Auf diesen Beitrag antworten »
Facharbeit: Spline-Interpolation Hallo, liebe Mathematiker! Ich bin in der 13. Klasse und schreibe meine Facharbeit im Bereich Mathematik und zwar über die Interpolation mit Splines bzw. über die Approximation von gegebenen Graphen mit Splines (was ja mehr oder weniger des gleiche ist). Jetzt geht es mir genauso wie "dein-zahnarzt": Es gibt natürlich viele Websites oder Bücher zu dem Thema, aber die meisten richten sich eindeutig an Leute, die entweder schon gut Ahnung von dem Thema haben oder die sozusagen ihr Mathe-Diplom schon in der Tasche haben. Was ich von mir nicht behaupten kann, auch wenn ich nicht schlecht in Mathe bin und mittlerweile schon eine gewisse Annäherung an das Thema hinter mir hab. Trotzdem verlier ich nach ein paar hingeschmissenen Formeln den Durchblick und das erworbene Wissen reicht halt noch lange nicht für eine Facharbeit. Könnt ihr mir da ein paar Quellen (Websites/Bücher) nennen, die sich dem Thema langsam und vllt. auch für Otto-Normal-Schüler verständlich nähern? Danke im Vorraus Crackhead
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06.12.2005, 22:02	Lueneburger	Auf diesen Beitrag antworten »
TIp Gib bitte mal Haftendorn bei google ein und gehe auf die Nummerik Seite - da findest Du Newton, Lagrange und Beziér Interpolationsverfahren. Anderer TIP, Lothar Papula Formelsammlung - dort sind Beispiele - damit kannst Du die Facharbeit in wenigen Tagen schaffen.... VG ein Lüneburger
06.12.2005, 22:06	Lueneburger	Auf diesen Beitrag antworten »
Tip Hier nochmal ein Link, im übrigen schreib mir eine e-mail, habe hier ausgearbeitete Zettel....zu diesem Thema auf abolutem Schüler Niveau - kann Dir mailen - einfach an [email protected] mailen... http://www.fh-lueneburg.de/mathe-lehramt/mathe-lehramt.htm Bis dann
06.12.2005, 22:10	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
sag mal lueneburger, guckst du auch aufs datum?

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