Probleme mit Extremwertaufgaben |
| 06.04.2012, 17:21 | akon26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Probleme mit Extremwertaufgaben Angabe: 1) einem Trichter mit einer Kegelform wird ein koaxialer Zylinder draufgetan. Die Kegelmantellinie ist drei mal so lang wie die höhe des Zylinders. Wie groß muss der Winkel zwischen der Achse und der Mantellinie gewählt werden, damit bei gegebener Zylinderhöhe a das Volumen des Trichters möglichst groß wird? 2) Eine Eisenstange soll durch einen senkrechten zylindrischen Schacht mit 0,8m Durchmesser in einen waagrecht verlaufenden zylindrischen Abwasserkanal von 2,4m Durchmesser geschoben werden. Wie lang darf die Stange höchstens sein? Bei welchem Winkel berührt die Stange die Wände beider Schächte? Wie lang ragt die Stange in den senkrechen Schacht? Wenn die Stange 5m lang ist und man sich verschieden breite Schächte aussuchen kann: Wie breit müsste der Schacht mindestens sein, damit man die Stange in den Abswasserkanal bringen kann? |
||
| 06.04.2012, 17:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Probleme mit Extremwertaufgaben Was sind denn deine Gedanken zu den Aufgaben? Hast du für eine der beiden einen Ansatz? |
||
| 08.04.2012, 11:01 | akon26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Probleme mit Extremwertaufgaben also meine ansätze: 1) Als Hauptbedingung die VOlumsformel des Kegels nehmen: V=1/3*r²*pi*a Als Nebenbedingung nehme ich: 3a²=h²+(a/2)² Nun forme ich auf a um und setze ein. Leider habe ich danach trotzdem glaube ich zu viele Unbekannte 2)Beim ersten Beispiel habe ich ehrlich gesagt nicht mal irgendeinen ansatz |
||
| 08.04.2012, 14:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Probleme mit Extremwertaufgaben Du solltest mir erklären, wie du die Variablen besetzt hast, wenn du nicht die gängigen Variablen benutzt. In der ersten Gleichung ist a die Kegelhöhe, in der zweiten die Zylinderhöhe und gleichzeitig der Zylinderdurchmesser.... 
Weiterhin musst du als HB die Volumina von Kegel und Zylinder nehmen. Für die NB gilt: (3a)²=h²+r² Du darfst die Klammer nicht vergessen. 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
