Bloch Gleichungen Spin Echo Simulation

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Jean Phillip Auf diesen Beitrag antworten »
Bloch Gleichungen Spin Echo Simulation
Meine Frage:
Hallo liebes Matheboard,

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich habe schon ziemlich viele verschiedene Varianten ausprobiert, weiß nun aber nicht mehr weiter.

Ich möchte die Blochgleichungen in Mathematica implementieren und ein Spin Echo sehen.Dazu gebe ich einen Pi/4 und danach einen Pi/2 Puls mit d. und erwarte dann eine Phasierung und ein Echo. Ich gebe mal die Mathematica gleichungen an. Vielen Dnak fürs Lesen und ggf. Helfen! Vielleicht habe ich ja auch einfach nur ein Brett vor dem Kopf.

Meine Ideen:
\[Gamma]1 = 0.05; \[Gamma]2 = 0.05; weq = 1; \[Omega] = (2)*
Pi; \[Omega]0 = (2)*
Pi ; \[CapitalOmega] = 0.05; Tdelay = 1; Tdelay2 = 40; time =
Pi/(4*\[CapitalOmega]);
Pulse = UnitStep[t - Tdelay]*UnitStep[Tdelay + time - t] +
UnitStep[t - Tdelay2]*UnitStep[Tdelay2 + 2*time - t]

expression = {u'[t] - v[t]*\[Omega]0 +
q[t]*\[CapitalOmega]*Sin[\[Omega]*t]*Pulse + \[Gamma]2*u[t] ==
0,
v'[t] - q[t]*\[CapitalOmega]*Cos[\[Omega]*t]*Pulse +
u[t]*\[Omega]0 + \[Gamma]2*v[t] == 0,
q'[t] - u[t]*\[CapitalOmega]*Sin[\[Omega]*t]*Pulse +
v[t]*\[CapitalOmega]*Cos[\[Omega]*t]*
Pulse + \[Gamma]1*(q[t] - weq) == 0,
q[0] == 1, u[0] == 0, v[0] == 0};

solve = NDSolve[expression, {u, v, q}, {t, 0, 150} ,
MaxSteps -> 1000000]


Plot[{q[t]} /. solve, {t, 0, 100}, PlotRange -> Full]
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