Elemente in der Potenzmenge |
08.04.2012, 15:36 | Taurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Elemente in der Potenzmenge Hallo zusammen, Ich muss folgendes Beispiel lösen Wie viele Elemente hat die Potenzmenge Das Beispiel an sich stellt eigentlich kein Problem dar... Mein Problem ist nur das ich nicht weiß welche Elemente z.B.: in enthalten sind? Meine Ideen: Schaut die Menge zum Beispiel so aus aus? Danke für eure Hilfe |
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08.04.2012, 15:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Sagt Dir der Begriff "Restklassenring" etwas? s. etwa hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring (Dort findest Du exemplarisch auch alle Elemente von vorgeführt.) Bilde dann den verlangten Schnitt und bedenke: für eine Menge . |
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08.04.2012, 16:09 | Taurus12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Hallo, Danke für deine rasche Antwort. Ja das ist mir schon klar. in sind Elemente und in latex]\mathbb Z_{5} [/latex] sind Elemente. Bei wäre das dann Bei latex]\mathbb Z_{3} [/latex] natürlich analog. Aber wieso sist in der Schnittmenge dann nur ein Elemnet? Zumindest sollte das laut Lsg. so sein? |
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08.04.2012, 16:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Verstehe ich Deine Frage richtig: Du willst wissen, wie viele Elemente die Potenzmenge von hat? Die Menge lautet . Das, was Du aufgeschrieben hast, ist die Potenzmenge von . |
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08.04.2012, 16:33 | Taurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Hallo Dennis2010, Ja genau ich will wissen wie viele Elemente die Potenzmenge hat. Die eine Potenzmenge hatte ich ja schon angeschrieben, die andere ist analog zu bilden. Der Punkt den ich nicht verstehe ist der, da die Lösung angeblich nur ein Element enthält. Meiner Meinung ist die Potenzmenge von dieselbe wie von da ich ja bei einer Schnittmenge nur jene Element nehme die auch in beiden Mengen enthalten sind. |
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08.04.2012, 16:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Mein Vorgehen wäre einfach, den Schnitt zu ermitteln und von dieser Menge dann die Potenzmenge. Was kommt da heraus? Edit 2: Wie lautet die Lösung denn, die Du meinst? |
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08.04.2012, 16:51 | Taurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Jetzt hab ichs.... Die Potenzmenge enthält wirklich nur ein Element. Da das Null, Eins und Zwei Element von kein Element ist sondern selbst wieder eine Menge ist....eine Restklassenmenge und diese sind unterschiedlich Das einzige was sie gemeinsam haben ist die leere Menge. Trotzdem Danke für deinen Denkanstoß edit: Die Lösung laut meinem Skriptum ist die leere Menge, also ein Element |
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08.04.2012, 16:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge
Ich dachte, das sei mit dem Link, den ich gegeben habe, klar. |
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08.04.2012, 23:44 | SusiQuad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Elemente in der Potenzmenge Worüber sprecht ihr ? Oder hierüber? Oder was anderes ? Nur vom Verständnis ? |
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08.04.2012, 23:58 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Streng genommen ist (wenn damit die Restklassenringe gemeint sind) Das sind ja zwei völlig verschiedene Mengen, auch wenn wir in beiden ein Element z.b. 2 nennen... Und das hat Taurus ja nun richtig erkannt und die Lösung hat es ja offensichtlich auch so gemeint. edit: Selbst vom algebraischen Standpunkt aus (dass die Mengen nach ihrer Konstruktion aus mengentheoretischer Sicht disjunkt sind, ist eindeutig) ist nicht , denn es gibt keinen injektiven Gruppen- geschweige denn Ringhomomorphismus. |
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