Abiturprüfung 2009 Strauchaufgabe |
| 10.04.2012, 12:32 | maceta | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abiturprüfung 2009 Strauchaufgabe Guten Morgen, um mich auf mein Abitur vorzubereiten rechne ich momentan die Prüfungsaufgaben von 2009 (die Suchmaschine habe ich benutzt, aber es kam nichts hilfreiches bei raus). Bei HT 1 komme ich jedoch an der Stelle c) nicht weiter, da ich nicht verstehe, warum man z(t) integrieren muss. Vielleicht kann mir da ja jemand helfen 
Also hier einmal die Aufgabe: Aufgabenstellung Die Höhe eines Strauches wird in den ersten zwanzig Tagen nach dem Auspflanzen durch die Funktion h mitder Funktionsgleichung h(t)= 0,2*e^(0,1*t-0,9) (t in Tagen, h(t) in Metern) beschrieben. Vom Beginn des 21. Tages an (t = 20) verringert sich die Wachstumsgeschwindigkeit des Strauches. Von diesem Zeitpunkt an ist nur noch die Zuwachsrate bekannt, sie wird beschrieben durch die Funktion z mit der Funktionsgleichung z(t)= 0,02e^(-0,1t+3,1) c)Bestimmen Sie, wie groß der Strauch am Ende des 20. Tages ist und um wie viel er in den folgenden 10 Tagen wächst. Meine Ideen: In der Lösung wird als zuerst die Höhe des Strauches errechnet durch h(20); das sehe ich ja auch ein. Nun sagt die Lösung: Ab dem einundzwanzigsten Tag muss die hinzugeonnene Höhe durch Integration der Funktion z berechnet werden. Im folgenden wird dann von 20 bis 30 integriert. Wahrscheinlich ist es mehr eine logische als eine mathematische Frage, aber ich blicke es einfach nicht :/ Ich hoffe mir kann jemand helfen
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| 10.04.2012, 12:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abiturprüfung 2009 Strauchaufgabe Du mußt integrieren, weil ab dem zwanzigsten Tag nur noch die Zuwachsrate gegeben ist, und das ist die erste Ableitung der Höhe nach der Zeit. So wie sonst ja auch der Weg übers Integrieren der Geschwindigkeit berechnet wird. Viele Grüße Steffen |
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| 10.04.2012, 12:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abiturprüfung 2009 Strauchaufgabe Im Prinzip steckt da der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung hinter. Der besagt, daß folgende Gleichung gilt: |
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