negative potenzen, invertierbare matrizen |
23.01.2007, 15:55 | Taz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
negative potenzen, invertierbare matrizen 1.Sind alle Matrizen mit einer Determinante ungleich 0 invertierbar? 2.das a*a^-1=e gilt ist klar, aber wie siehts mi a^-2, a^-3, usw aus?und wie kann ich a^-1 noch darstellen? |
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23.01.2007, 16:05 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist ja erstmal nur das Inverse zu . Wenn man das für die Multiplikation nun hat, ist muss gelten. Und wie muss nun aussehen? Wie sehen dann sie anderen aus ? |
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23.01.2007, 16:24 | Taz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich soll in der aufgabe alle potenzen A^k mit k €Z berechne.Für positive k ist das nicht schwer, weil sich die potenzen wiederholen. aber wie siehts halt für die negativen potenzen aus?gilt zb für A^-2=1/a^2 oder ist a^-2 gar nicht definiert? |
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24.01.2007, 09:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke, für positive k ist so definiert: Man kann sich leicht überlegen, daß gilt:
Ja. |
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