negative potenzen, invertierbare matrizen

Neue Frage »

Taz Auf diesen Beitrag antworten »
negative potenzen, invertierbare matrizen
Ich hab nur 2 Fragen, um meinen aktuellen übungszettel lösen zu können.

1.Sind alle Matrizen mit einer Determinante ungleich 0 invertierbar?

2.das a*a^-1=e gilt ist klar, aber wie siehts mi a^-2, a^-3, usw aus?und wie kann ich a^-1 noch darstellen?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ist ja erstmal nur das Inverse zu .
Wenn man das für die Multiplikation nun hat, ist muss gelten. Und wie muss nun aussehen?

Wie sehen dann sie anderen aus ?
Taz Auf diesen Beitrag antworten »

ich soll in der aufgabe alle potenzen A^k mit k €Z berechne.Für positive k ist das nicht schwer, weil sich die potenzen wiederholen. aber wie siehts halt für die negativen potenzen aus?gilt zb für A^-2=1/a^2
oder ist a^-2 gar nicht definiert?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, für positive k ist so definiert:


Man kann sich leicht überlegen, daß gilt:


Zitat:
Original von Taz
1.Sind alle Matrizen mit einer Determinante ungleich 0 invertierbar?

Ja.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »