Bestimmung der Lösbarkeit |
19.04.2012, 17:03 | don_janov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmung der Lösbarkeit Ich habe folgendes Problem: Geben Sie jeweils ein so an, dass: i. es keinen Vektor mit ii. der Vektor mit eindeutig bestimmt ist. iii. es unendlich viele Lösungen für gibt Vielleicht hilft es: wobei . Dies geht aus einem vorigen Punkt des Beispiels hervor. Nun meine Frage: Wie Löse ich die einzelnen Punkte i.-iii.? Mein Ansatz ist die Bestimmung über den Rang: bzw. wenn ,wobei n Anzahl der unbekannten ist. dann ist es eindeutig lösbar. Daraus schließe ich Punkt ii. Kann mir jemand weiterhelfen wie d zu wählen ist? Vielen Dank im vorraus. Jan |
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19.04.2012, 17:37 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo liegt denn das Problem? Nimm in die erweiterte Matrix und bringe die in Zeilenstufenform. Dann sollte klar sein, wie d zu wählen ist. |
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19.04.2012, 19:27 | don_janov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann forme ich das ganze um zu ich weiß leider noch immer nicht was ich jetzt damit anfangen soll. hab ich das so richtig gemacht? wie muss ich weiter vorgehen? MfG |
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19.04.2012, 21:30 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist soweit richtig. Nun schau Dir die letzte Gleichung an. Für welche ist sie erfüllt und für welche nicht? |
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20.04.2012, 15:15 | don_janov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die gleichung umgeformt muss so aussehen: d2 = 2d3 - 4d1 ich hab für d2= 2 angenommen und das ist erfüllt für d3=3 und d1=1 für diese Konfiguration ist es lösbar, für alle andere nicht zb: ist das richtig? vielen Dank für den Tipp mfg |
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20.04.2012, 15:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn sich das auf die Gleichung brzieht, dann stimmt es. Wenn sich das aber auf ein Beispiel bezieht, dann nicht. Bleibt noch zu klären, wieso es für nicht nur eine Lösung gibt. |
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20.04.2012, 15:48 | don_janov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil es natürlich ein vielfaches davon sein kann -> unendlich viele lösungen. also x*d oder? dh. bei meinem Beispiel gibt es bei dem Vektor keine Lösung, bei allen anderen Vektoren: z.B. ist es lösbar. mfg |
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20.04.2012, 16:02 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibfehler Es ist genau anders herum: Für dein erstes Beispiel ist die Gleichung ja erfüllt und somit gibt es unendlich viele Lösungen. Bei dem zweiten Beispiel ist die Gleichung nicht erfüllt und daher kann es keine Lösung geben. |
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20.04.2012, 16:05 | don_janov | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok. jetzt hab ichs. Danke schön. mfg jan |
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