K-Basis des K[x1,...xn]

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Skywalker030 Auf diesen Beitrag antworten »
K-Basis des K[x1,...xn]
Hi Leute,
ich sitz seit gestern an folgender Aufgabe fest:
Für jedes sei so, dass grad()= wobei der Grad der zulässigen Ordnung definiert sei. Weisen sie nach, dass , eine K Basis von K[x1,...xn] bilden.

Ich hab leider keinen Ansatz parat unglücklich , will aber bitte auch keine direkte Lösung sonst bringt mir das ja persönlich nichts.
blubbel Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss gestehen, dass ich die Aufgabe nicht einmal komplett verstehe (Grad einer Funktion kenne ich nicht *_*), aber um zu beweisen, dass etwas eine Basis ist, kannst du ja einmal die Unabhängigkeit der Elemente zeigen und andererseits die Maximalität. Letzteres dann so, dass du ein beliebiges Element aus dem Raum als Kombination der Basiselemente darstellst.

(Sollte ich mich peinlicherweise komplett irren und die Aufgabe nichts mit VR zu tun haben, so möge man mir diesen Post verzeihen Big Laugh . Vielleicht hilft die Info oben aber ja.. hoffentlich.)
Skywalker030 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, dass man nur noch die Eigenschaft des Erzeugendensystems nachweisen muss. Geht man davon aus ,dass die paarweise verschiedene Grade haben, ergibt sich daraus meiner Meinung nach die lineare Unabhängigkeit
lp-raum Auf diesen Beitrag antworten »

Wie habt ihr denn K[x1,..,xn] definiert?
Skywalker030 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Menge aller Polynome der Form
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