Komplexe Zahlen als a+ib angeben

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Zimtrose Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Hallo. Ich hoffe ich bin hier richtig mit diesem thema. Ich brauche hilfe bei der funktion e ^a+ib. Dieses soll ich in die schreibweise a+ib umformen. Ich habe leider keine ahnung wie ich die eulersche zahl wegbekomme. Kann mir vielleicht einer von euch helfen?vielen dank
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Ich nehme an, es soll heißen

(dies ist noch keine Funktion)
Dann würde ich hierauf zunächst ein Potenzgesetz anwenden.
Zimtrose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Ja, das habe ich bereits getan. danke für deine antwort, allerdings komme ich dann auch nicht mehr weiter. Ich habe stehen . Bei den anderen Aufgaben musste man immer mit dem komplex konjugierten erweitern. Aber ich finde das hierzu nicht.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Ich nehme auch an, das Erweitern mit konjug. kompl. Zahlen bezog sich in erster Linie auf Brüche.
Was Du jetzt stehen hast, ist eine reelle Zahl mal eine komplexe Zahl. Die reelle stört uns nicht, die komplexe kann umgewandelt werden (trigonometrische u. algebraische Form).
Zimtrose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Meinst du die Umwandlung in die Eulergleichung?


Meine güte warum bin ich da denn nicht drauf gekommen =( Vielen Dank
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Und bedenke, was der Faktor e^a hier für eine Bedeutung hat.
 
 
Zimtrose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
muss ich das damit ausmultiplizieren oder kann ich a einfach zu hinzuaddieren?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Du schreibst e^ib nach Euler in der trigonometrischen Form (solange über a und b nichts spezielles gesagt ist, kann man nicht weiter umformen).
Danach Ausmultiplizieren mit e^a (das ist der Betrag der gesuchten Zahl z).
Zimtrose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Okay, super vielen Dank für deine schnelle und gute Hilfe =)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen als a+ib angeben
Wenns Müh macht, gern.
Wink
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