bedingte wahrscheinlichkeit |
| 06.07.2004, 18:35 | anja | Auf diesen Beitrag antworten » |
| bedingte wahrscheinlichkeit von 1000 kinder, die das zehnte lebensjahr vollendet haben, vollenden in einem land im mittel 947 das fünfundvierzigste und 464 das fünfundsiebzigste lebensjahr. berechnen sie die wahrscheinlichkeit das ein 45 jähriger 75 jahre alt wird. lösung: 43,9% ???? |
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| 06.07.2004, 18:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du darauf? Ich habe 49,0 %. |
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| 06.07.2004, 18:48 | anja | Auf diesen Beitrag antworten » |
mein Ansatz: die wahrsch. das man 45 wird liegt bei 0,974 die wahrsch. das man 75 wird liegt bei 0,464 in bezug auf die 1000 kinder nun hab ich die beiden wahrsch multipl. und erhalte 0,439 |
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| 06.07.2004, 18:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit welchem Recht multiplizierst du die beiden Wahrscheinlichkeiten? "mindestens 45" und "mindestens 75" sind doch keine unabhängigen Ereignisse. |
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| 06.07.2004, 18:56 | anja | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab es als ein baum diagramm dargestellt und dann die zweige multipliziert. mich würde dein lösungsweg interessieren da ich in stochastik nich besonders gut bin. mfg anja |
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| 06.07.2004, 19:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Baum als Ansatz wäre hier nur möglich, wenn die Ereignisse unabhängig wären. Gehe da einfach mit deinem gesunden Menschenverstand heran! Gefragt ist nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 75 zu werden, unter der Bedingung, daß man bereits 45 geworden ist (die bereits vor 45 von uns Gegangenen sind hier also nicht mehr dabei). Oder etwas flotter formuliert: Welcher Anteil der 45jährigen erreicht das 75. Lebensjahr? Überlege einmal. Vielleicht kommst du selbst auf die Lösung. |
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| 06.07.2004, 19:05 | Stefan31 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Liebe Anja! Da gibt es nicht viel zu rechnen. Schau mal, vergiss man die 1000 Kinder. Um die geht es ja gar nicht. Oder tauchen die irgendwo in der Frage auf? Nein. Na, also. Es geht ausschließlich im Grufties: um 45jährige und um 74jährige. Man fragt sich, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen 45jährigen ist, 75 Jahre alt zu werden. Wenn aber von 947 45jährigen 464 75 Jahre alt werden, wie groß wird dann wohl die Wahrscheinlichkeit sein, dass ein 45jähriger 75 Jahre alt wird? Na? Macht es schon 
? Einfaches Beispiel: Du hast 1000 45jährige, davon werden 500 75 Jahre alt. Wie große wäre dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein 45jähriger 75 Jahre alt wird? Das erscheint plausibel: Jeder zweite wird 75 Jahre alt, also ist die Wahrscheinlichkeit 1/2. Dieses "Prinzip" musst du jetzt einfach auf die obigen Zahlen verallgemeinern. Liebe Grüße Stefan |
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| 06.07.2004, 19:09 | anja | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die schnelle hilfe werd mich in 10 min mit deiner antwort auseinander setzen, bin grad am kochen. mfg anja |
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| 06.07.2004, 19:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und hier noch ein schulnahes Beispiel. Nehmen wir einmal eine Klassenarbeit mit folgendem Notenspiegel: 1 2 3 4 5 6 2 5 8 5 3 1 Jetzt greifen wir uns zufällig eine(n) Schüler(in) heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das einer, der eine 1 geschrieben hat? (unbedingte Wahrscheinlichkeit) [Lösung: 8,3 %] Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat dagegen einer, der besser als 4 geschrieben hat, eine 1 geschrieben? (bedingte Wahrscheinlichkeit, Einschränkung der betrachteten Grundmenge) [Lösung: 13,3 %] |
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| 06.07.2004, 19:34 | anja | Auf diesen Beitrag antworten » |
deine lösung hat mich überzeugt, danke. als lösung für die aufgabe habe ich : a) 8,3% das er eine 1 hat b) 16,7% das er schlechter als 4 ist mfg anja |
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