Höhen und Horizontalunterschied berechnen wenn nur prozentuale Steigung gegeben II

22.04.2012, 21:05	Jack-Smile	Auf diesen Beitrag antworten »
Höhen und Horizontalunterschied berechnen wenn nur prozentuale Steigung gegeben II Hallo ich hab ein problem und zwar wenn ich die steigung berechne höhenunterschied:Horizontal unterschied kommt irgend wie immer das gleiche raus als wie wenn ich eine seite mit hilfe von sin cos tan im rechtwinkligen berechne wie bei der aufgabe a winkel 39° ankathete b von a ist 113 m lang das ganze soll eine sprungschanze darstellen nun soll ich den höhen unterschied berechnen und berechnen wie lang die anlaufbahn ist die die hypotenuse ist ich rechne so ich nehme den cos von 39° und rechne es dan mit den 113 m mal. und um die steigung zu bekommen mus man ja höhen unterschied :horizontalunterschied rechnen dan bekomme ich aber das ergebniss raus von dem cos 39° was mache ich falsch freue mich über Hilfe danke im vorraus
22.04.2012, 21:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhen und horizontal unterschied berechnen wenn nur prozentuale steigung gegeben [attach]24129[/attach] Du musst die Formel richtig umstellen: $\begin{eqnarray} cos~\alpha = \frac{A}{H} \Rightarrow H = \frac{A}{cos~\alpha} \end{eqnarray}$
22.04.2012, 21:50	Jack-Smile	Auf diesen Beitrag antworten »
re: muss ich die formel jetzt bei jeder berechnung der steigung wo ich eine seite ausrechnenmuss so umstellen??? danke im vorraus für die Hilfe
22.04.2012, 21:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: re: Naja, ich habe es so verstanden, dass du die Länge der Hypotenuse errechnen sollst. Und dann wäre die Kosinus-Gleichung wie gezeigt nach H umzustellen.
22.04.2012, 22:06	Jack.Smile	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: re: das heist also das ich dan sin cos tan immer nach der gesuchten seite umstellen???
22.04.2012, 22:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: re: Ach je, solche pauschalen allgemeingültigen Rezepte gebe ich gar nicht gerne. Sagen wir so: Bei dieser Aufgabe war es sinnvoll, nach H umzustellen. Du könntest aber auch in die ursprüngliche Gleichung einsetzen und danach dann umstellen: $\begin{eqnarray} cos~\alpha = \frac{A}{H} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos~39° = \frac{113 m}{H} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos~39° \cdot H= 113 m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H = \frac{113 m}{cos~39°} \end{eqnarray}$
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