totale Differential |
24.04.2012, 18:40 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
totale Differential Bei Anwendung, verstehe ich das immer am besten, deswegen wollte ich fragen ob nicht jemand von euch so nett wäre und mir dabei helfen könnte, die Aufgabe zu lösen. Ich wäre denjenigen ungemein verbunden. mit d innerhalb der Brüche meine ich nicht das normale d sondern dieses Griechische Symbol, dass keine Bezeichnung hat - ähnelt einen Phi folgende Aufgabe: Das totale Differential einer Funktion lautet: Bilden sie das totale Differential der Funktionen: a) b) c) |
||||
24.04.2012, 19:17 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Hi, was ist denn deine Idee zu den Aufgaben? |
||||
24.04.2012, 20:09 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Bei a würde ich auf folgendes Tippen... ehrlich gesagt, ich habe kein schimmer, gibt es nicht eine Potenzregel? Wie als wenn man eine ganz normale Ableitung durchführt? a) |
||||
24.04.2012, 20:14 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Bei partiellen Ableitungen hälst du die andere Unbekannte immer konstant. Bsp.: Die Ableitungen sind dann, Nun verständlich? |
||||
24.04.2012, 20:21 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Hallo die partielle Ableitung ist für mich eigentlich auch neu. Aber aus deinen Gleichungen kann ich erkennen, dass du zwei Gleichung für x und y erstellst hast und sie "einfach" abgeleitet hast. Kenne selbst nämlich nur die normale Ableitung, also beispielsweise oder Wärst du bitte so lieb und könntest, mir den Sinn einer partiellen Ableitung gegenüber einer "normalen" Ableitung prägnant und einfach erläutern? |
||||
24.04.2012, 20:23 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Wenn ich mal Wikipedia zitieren darf, "In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente." Du hast eine Funktion die nicht aus einem Argument besteht sondern aus zweien (x und y). Wenn du nun ableitest, hälst du eine der Argumente konstant und leitest das andere Argument ganz normal ab wie du es aus der Analysis 1 kennst. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
24.04.2012, 20:29 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Ich verstehe, aber wie bist du bitte auf die 2. Gleichung gekommen? In der ersten Gleichung, hast du das x abgeleitet und das y blieb mit seinem Exponenten "2" konstant. Bei der zweiten Gleichung, verschwindet aber der Exponent und das + Zeichen zwischen x und y. |
||||
24.04.2012, 20:33 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Bei der zweiten Ableitung leitest du nach y ab. Wenn x dieses mal die Konstante ist, was ist die Ableitung einer konstanten? |
||||
24.04.2012, 20:38 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Wenn bei der 2. Gleichung x konstant sein soll und wir es von der Ausgangsfunktion nach y ableiten, dann müsste doch x gleich bleiben oder? Müsste die 2. Gleichung dann nicht wie folgt aussehen? |
||||
24.04.2012, 20:41 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Nein, du kannst dir für das bzw. für das x auch eine Zahl denken, z.B. die 5. |
||||
24.04.2012, 20:44 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Verstehe ich leider nicht. Wie ist das gemeint, irgendeine Zahl sich auszudenken? Heißt das x² schenkt meine keine Beachtung, sondern nur das x, dass sich mit y in der Ausgangsgleichung muiltipliziert? |
||||
24.04.2012, 20:47 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Ich meinte mit der Zahl denken lediglich das du wie eine konstante behandeln sollst. Die Ableitung einer konstanten z.B., dann ist |
||||
24.04.2012, 20:53 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Aber ich dachte dass wenn wir z.B nach y ableiten das andere Argument, indem Fall x, konstant bleibt. Und mit konstant meine ich, dass die Variable unberührt bleibt und nicht abgeleitet wird. Wenn meine Annahme stimmen würde, dann wäre doch meine Gleichung nach y abgleitet richtig oder nicht? Ich leite hierfür nur y ab, x bleibt weiterhin so stehen wie in der Ausgangslgeichung. |
||||
24.04.2012, 20:55 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential muss als konstante angesehen werden. Wenn du eine konstante ableitest ist die Ableitung . Deswegen verschwindet das . |
||||
24.04.2012, 20:56 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Wieso verschwindet, dann der Faktor x nicht? oder warum wird dann die Konstante, bei der Gleichung die nach x abgeleitet wurde, y nicht abgeleitet? |
||||
24.04.2012, 20:59 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Wenn du zum Beispiel ableitest, verschwindet die ja auch nicht, sondern die Ableitung lautet dann |
||||
24.04.2012, 21:12 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Heißt, dass ich muss dann doch beide variablen ableiten? also |
||||
24.04.2012, 21:16 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Guck dir bitte erstmal das Konzept an, so wird das hier nichts. http://www.math.uni-magdeburg.de/~hoedin.../FOLIE12_3k.pdf hangman |
||||
24.04.2012, 21:23 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Kannst du mir nicht einfach bitte meine Frage beantworten? Zuerst hast du gesagt, dass x bzw. y je nachdem was abgeleitet wird, konstant sind. Danach lese ich, dass die konstanten abgeleitet werden sollen? Würde ich so eine Themathik in Wikipedia auf Anhieb verstehen, würde ich nicht Hilfe im Forum suchen. |
||||
24.04.2012, 21:31 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Ich habe schon mehrfach darauf hingewiesen das die andere Variable als konstante angesehen wird. Ich weiß ehrlich gesagt nicht was daran so schwer ist... hangman |
||||
24.04.2012, 21:45 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Und du hast auch gesagt, dass man sie ableiten soll oder nicht? |
||||
24.04.2012, 21:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential
Wo soll ich das bitte gesagt haben? |
||||
24.04.2012, 21:53 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential
Hier, auf die Frage hinbezogen, warum das x² verschwindet und nicht der Faktor x mit y. |
||||
24.04.2012, 21:59 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Nochmal, wird als konstante angesehen. Wenn du die Funktion hast, und wird als Konstante angesehen, dann ist die Ableitung einer Konstanten . Die partielle Ableitung lautet dann, Du kannst dir für das x auch eine Zahl denken um es dir besser vorzustellen. Wenn wir einfach mal sagen anstatt schreiben wir dafür eine dort hin dann sieht die Funktion folgendermaßen aus, Dann ist die Ableitung dazu oder |
||||
24.04.2012, 22:05 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Dann nehme ich das mal so hin, wie ginge es denn bitte weiter mit der Aufgabe? nachdem man es partiell ableitet, wie kommt man dann bitte zum totalen Differential? |
||||
24.04.2012, 22:17 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Das totale Differential entsteht aus der Summe der partiellen Ableitungen. Also, |
||||
24.04.2012, 22:25 | Jessica19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: totale Differential Wie addiere ich sie aber bitte jetzt zusammen, etwa so? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|