Aussagenlogik |
| 07.07.2004, 13:33 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aussagenlogik wer kann mir da weiterhelfen... ? Aufgabe: 1. Eines der Kinder oder sogar beide werden uns besuchen, aber auf keinen Fall will Birte ohne ihre Mutter kommen. 2. Nur wenn beide Kinder kommen, ist auch Vater Steffens dabei. 3. Wenn Birte aber nicht kommt, dann bleibt auch Alexander zu Hause. 4. Und wenn Mutter Steffens kommt, so kommt auch Birte mit, nicht aber Alexander. wer kommt denn nun? Mein Lösungsansatz: 1. ((A or B) and (B -> M)) ???? 2. ((A and B) -> V) 3. (-B -> -A) 4. (M -> (B and -A)) Ausgangsgleichnung: (ich möchte die Formel erstmal in die KNF bringen) ((A or B) and (B -> M)) and ((A and B) -> V) and (-B -> -A) and (M -> (B and -A)) = ( ???? ) and (-(A and B) or V) and (B or -A) and (-M or (B and -A)) = ( ???? ) and (-A or -B or -V) and (B or -A) and (-M or B) and (-M and -A) = ??? Ich bekomme die 1. Aussage nicht so richtig formuliert und berechnet... deshalb gehts nicht weiter... wer kann da helfen? Vielen Dank, Gruß Jan PS: sorry für die schreibweise --> keine Junktoren im Formeleditor... |
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| 07.07.2004, 14:34 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Loesungsansatz sieht fuer mich richtig aus. Ich versuchs mal mit Distribitivitaet: ((A or B) and (B -> M)) = ((A or B) and (-B or M)) = ([(A or B) and -B] or [(A or B) and M]) = ([(A and -B) or (B and -B)] or [(A and M) or (B and M)]) Damti waere deine Zeile letztlich also ((A and -B) or [(A and M) or (B and M)]) and (-A or -B or -V) and (B or -A) and (-M or B) and (-M and -A) Hilft das weiter? Ich hab das jetzt nicht weitergerechnet und weiss daher auch nicht, ob wirklich rauskommt, dass nur Birte mit Mutter kommt. |
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| 07.07.2004, 15:11 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Irrlicht, du gibst mir Hoffnung... und du bist schnell (*freu*)!! Ich hätte da aber noch ne Frage: ((A and -B) or [(A and M) or (B and M)]) ==> kann man das noch weiter ausrechnen / umformen? Ich muss die Ausgangsformel in die konjunktive Normalform (KNF) bringen, d.h., daß alle Aussagen mit einem AND verknüpft sind, damit ich dann (hoffentlich) vereinfachen kann... dazu dürfen meines Wissens keine doppelt geklammerten Ausdrücke mehr vorhanden sein. Vielen Dank, Gruß Jan |
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| 07.07.2004, 16:22 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, oder wir lassen das da stehen ((A or B) and (B -> M)) = ((A or B) and (-B or M)) und rechnen nicht weiter. (Ich glaube naemlich, das bringt nichts.) ((A or B) and (-B or M)) and (irgendwasstimmtdanicht) and (B or -A) and (-M or B) and (-M or -A) Da kannst ja jetzt wegen der Assoziativitaet die Doppelklammer weglassen. (A or B) and (-B or M) and (irgendwasstimmtdanicht]) and (B or -A) and (-M or B) and (-M or -A) Damit muss doch was gehen. Sortiert waere das naemlich (A or B) and (-A or B) and (-B or M) and (B or -M) and (irgendwasstimmtdanicht) and (-M and -A) = B and [(B and M) or (-B and -M)] and (iwsdn) and (-M or -A) = B and M and (iwsdn) and (-M or -A) = ... Ueberprueft das man jemand? Ich werd gerade ein wenig plemplem vor lauter Oder und Und... 
PS.: Hab zwei Fehler in der Gleichung oben entdeckt (die du aufgestellt hattest) und einen korrigiert. Der zweite Fehler korrigiert sich in ein paar Minuten. Korrigiert... |
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| 07.07.2004, 16:50 | Shopgirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aussagenlogik Hallo Jan, in deinem Loesungsansatz ist Aussage 2 leider nicht richtig. Es soll gelten: 2. Nur wenn beide Kinder kommen, ist auch Vater Steffens dabei. Deine Umformung 2. ((A and B) -> V) lautet aber: Wenn beide Kinder kommen, ist auch Vater Steffens dabei. Richtig ist: 2. Wenn Vater Steffens dabei ist, dann kommen auch beide Kinder. Das kannst du nun selbst in die logische Formelschreibweise bringen. Bei diesen vier Variablen ist es moeglicherweise am einfachsten, alle 16 Kombinationen durchzugehen und zu pruefen, welche allen vier Bedingungen genuegen. |
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| 07.07.2004, 16:52 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, shopgirl. Und mit dem was du jetzt gesagt hast, kommt man oben bei den drei Puenktchen in meinem Beitrag auch zur richtigen Loesung. Hach, ich mag solche Logeleien. *schwelg* |
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| 09.07.2004, 12:09 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ...nach unendlich langem Rumrechnen kann ich die Lösung leider immernoch nicht ganz nachvollziehen... bräuchte da nochmal eine Erklärung für einfache Menschen wie mich... 
also, soweit ist mir alles klar: ((A or B) and (B -> M)) and (V-> (A and B)) and (-B -> -A) and (M->(B and -A)) = ((A or B) and (-B or M)) and (-V or (A and B)) and (B or -A) and (-M or (B and -A)) = (A or B) and (-B or M) and (-V or A) and (-V or B) and (B or -A) and (-M or B) and (-M or -A) = (A or B) and (-A or B) and (A or -V) and (B or -V) and (B or -M) and (-B or M) and (-M or -A) --> nun die Frage zum nächsten Rechenschritt @Irrlicht: warum wird = B and ((B and M) or (-B and -M)) and ... zu = B and M and ... ?? Wenn ich den Ausdruck (B and M) zb mal A nenne, würde in den Klammern doch (A or -A) stehen, oder ? ...und (A or -A) = 1 ?? Dann stände da = B and 1 and ... Und (B and 1) = B, oder ??? dann würde da stehen: = B and (-V or A) and (-V or B) and (-M or -A) ...und das sieht halt ganz anders aus, als bei euch... hmm... Wie zu sehen ist, hat sich bei mir wohl der ein oder andere Denkfehler eingeschlichen und so langsam tut mir mein Kopf echt weh vor lauter ands und ors... ... kann das bitte jemand nochmal für Logik-DAUs erklären ?? Vielen Dank, Gruß Jan |
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| 09.07.2004, 13:54 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aussagenlogik
Da ich mich zur Zeit auch ein wenig mit Aussagenlogik beschäftige, hätte ich dazu eine Frage: ((A and B) -> V) = (-(A and B) or V) Das "-" soll die Negation (NOT?) angeben. Das heißt, wenn mindestens eine der beiden Aussagenkomplexe (-(A and B), V) wahr ist, kommt der Vater? D.h., wenn A und B nicht kommen, ist der Vater trotzdem da? Kann man das so verstehen? (V -> (A and B)) = (-V or (A and B)) Das heißt dann: Wenn der Vater nicht da ist, sind die Kinder auch nicht da? Stimmt meine obige Überlegung so? Danke, therisen |
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| 14.07.2004, 12:43 | SOA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin Leute, irgendwie ist dieser beitrag noch nicht vollständig beendet. Zum Nachlesen ist das nicht so schön. Ich greife das Thema noch einmal auf und eure Meinung wäre mir dabei sehr wichtig. Bitte die obige Aufgabe betrachten: 1.) (A or B) and (-M --> -B) 2.) - B --> -A 3.) - (A and B) --> -V 4.) M --> ( B and -A) ------------------------------------------------------ Es geht immer noch um den Ansatz. Dieser Ansatz entspricht nicht dem Meinigen, wirft aber eine ganz anständige Lösung raus. Ich hatte eigentlich den gleichen Ansatz wie der Jan. Um mal einen vernünftigen Abschluß zu finden wäre es tool ein wenig Resonanz auf diesen Ansatz zu bekommen.... Danke SOA |
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| 14.07.2004, 13:10 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo SOA, Dein Ansatz ist richtig. Ich habe in meinem zweiten Beitrag schon den Loesungsweg skizziert, da muss nur noch die Klammer (...) ergaenzt werden: (- (A and B) --> -V) Und die ist aequivalent zu ((A and B) or -V)
Schreib also ((A and B) or -V) statt die Klammer (...) und rechne aus. Am Schluss bleibt B and M and -A and -V uebrig. Lieben Gruss, Irrlicht |
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