Kurze Frage zu Multiple Choice

Neue Frage »

SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »
Kurze Frage zu Multiple Choice
ist ein Erzeugendensystem von

Laut Vorlesung ist dies falsch. Aber ich verstehe nicht warum.

Achja x1 ist Basis von U1 und x2 ist Basis von U2. Die Unterräume sind beliebig.


Wenn die Basen doch z.b. einen gemeinsamen Vektor haben dann ist dieser doch ein Erzeugendensystem von dem Schnitt der beiden Unterräume.


Warum stimmt dies also nicht ?

Bitte helft wir zerbrechen uns grade die Köppe darüber unglücklich
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »



SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Der Schnitt der beiden ist doch da der Vektor (1,0) oder nicht ? Schließlich sind die beiden ja linear abhängig, denn 2* (1,0) = (2,0)

Also stimmt die Aussage doch wieder ?!?! traurig
daTidu Auf diesen Beitrag antworten »

Sei



Dann ist der Schnitt ja


Dieses ist aber kein Erzeugendensystem des Schnittes von , also .

Denke so müsste es stimmen.
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh jetzt ja eine Insel Big Laugh

Danke sehr !
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SilverBullet
Der Schnitt der beiden ist doch da der Vektor (1,0) oder nicht ? Schließlich sind die beiden ja linear abhängig, denn 2* (1,0) = (2,0)

Komische Definition von "Schnitt".
 
 
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Komische Definition von "Schnitt".


Hmm der Schnitt von 2 Mengen ist gerade die Menge der Elemente, welche in beiden Mengen vorhanden sind oder nicht ?

Deinem Beispiel nach wäre das doch :

Zitat:







oder nicht ? Dieser Vektor ist doch in beiden enthalten...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Frage: Was ist ein Erzeugendensystem?

a) Menge von Vektoren

b) Der von den Vektoren erzeugte Raum?
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich a
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SilverBullet

Deinem Beispiel nach wäre das doch :

Zitat:







oder nicht ? Dieser Vektor ist doch in beiden enthalten...


Wie kann dann das sein? Beide Erzeugendensysteme bestehen aus je einem Vektor und



Somit ist der Schnitt leer, obwohl sie den gleichen Raum erzeugen.
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Nagut also die ganzen Beiträge sollten mir hier nur eines sagen was ich mir merken muss !

Sei

dann ist auch
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

War Dir das denn nicht klar? smile
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Nein absolut nicht unglücklich

Ich bin immer davon ausgegangen, dass ein Vektor immer mit Skalarer Multiplikation existiert und es ohne diese Operation halt kein Vektor ist.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ein Vektorraum braucht schon eine Multiplikation mit einem Skalar, und ohne Vektorraum kein Vektor. Es ist nur nicht so, dass zwei Vektoren gleich sind, wenn sie bis auf die Multiplikation mit einem Skalar gleich sind. (Dann würde die Multiplikation mit einem Skalar ja sinnlos, denn der Vektor würde "der gleiche" bleiben, wenn man sie anwendet.) Speziell im sagt man in aller Regel, dass zwei Vektoren gleich sind, wenn beide Komponenten gleich sind.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »