Flugroute eines Sportflugzeugs

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02.05.2012, 16:28	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Flugroute eines Sportflugzeugs Hallo ich hab folgene Aufgabe vor mir: Die Flugroute eines Sportflugzeugs nach dem Start kann näherungsweise durch die Gerade G: 420 40 x= -630 + 50 120 11 angegeben werden (Angaben in Meter). In der Näche des Flugplatzes befindet sich ein Windrad. Der Fußpunkt des Windrads befindet sich im Punkt P (1380/570/0), der höchste Punkt der Rotorblätter liegt 170 m über dem Boden. Überprüfen sie, ob das Flugzeug bei gleichbleibenden Kurs genau über das Windrad hinwegfliegt. Wenn ja, in welchem Abstand überfliegt es das Windrad. Muss ich jetzt die Geradengleichung gleichsetzen mit dem Punkt, damit sich die beiden schneiden oder erst mal eine 2. Geradengleichung aufstellen?
02.05.2012, 16:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \vec x=r \cdot \begin{pmatrix} 420 \\ -630 \\ 120 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 40 \\ 50 \\ 11 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ soll das das Flugzeug sein, oder muss der Parameter r zum anderen Vektor. Bem: Du könntest wenigstens etwas lesbares wie : x=(5,88,345)r+(4,0,5) schreiben.
02.05.2012, 17:23	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry ich weis noch nicht wie man Vektoren und Matrizen editiert und zu deiner Frage ja der Parameter r muss vor den anderen Vektor.
02.05.2012, 17:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann also : $\begin{eqnarray} \vec x= \begin{pmatrix} 420 \\ -630 \\ 120 \end{pmatrix}+ r \cdot \begin{pmatrix} 40 \\ 50 \\ 11 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ du kannst die Vektoren wenigstens als (x,y,z) schreiben. Wenn das Flugzeug genau über dem Windrad fliegen sollte, dann stell doch mal die Gerade vom Turm des Windrades, vom Bodenfusspunkt senkrecht nach oben, auf. Und wie geht es dann weiter?
02.05.2012, 17:39	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre nett wenn sie mir erklären könnten wie man die Vektoren in der Schreibweise auf dem PC schreiben kann. Dann kann ich auch meine Lösung aufschreiben
02.05.2012, 17:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
rechts neben dem Thread gibt es Werkzeuge. Hier Formeleditor wählen. das gewünschte Symbol anklicken und den code kopieren. markieren und mit dem Button f(x) zwischen die beiden latex-Tags setzen. mittels ZITAT kannst du bei jeder post den Originaltext anschauen.
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02.05.2012, 18:03	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok die Geradengleichung für die Windmühle Wäre dann $\begin{eqnarray} \vec{x}=\begin{pmatrix} 1380 \\ 570 \\ 0 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} 1380 \\ 570 \\ 170 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Den muss ich dann jetzt mit der Fluggleichung gleichsetzen?
02.05.2012, 18:14	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
dein Richtungsvektor ist Fantasie. Der Gesuchte zeigt senkrecht nach oben, also parallel zur z-Achse Kannst du einen solchen frei Haus angeben?
02.05.2012, 18:37	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte der Stützvektor ist der Nullvektor des Fußpunktes der Windmühle und der Richtungsvektor ist ist einfach nochmal dieser, nur dass der höchste Punkt der Rotorblätter sie z Koordinate angibt. man will doch wissen oder diese beiden Geraden sich schneiden, nicht irgendeine senkrecht zur z-Achse.
02.05.2012, 18:48	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der Richtungsvektor des Turmes ist $\begin{eqnarray} \vec v = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ oder Vielfache davon. In der Seefahrt ist Richtung Norden immer Kurs Null Grad . Egal wo. Senkrecht nach oben ist immer Richtung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ egal von wo. Mach dir das mal klar.
02.05.2012, 19:49	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
So hab die lösung und der richtungsvektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ war richtig ;D
02.05.2012, 19:54	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn's denn stimmen sollte (?) dann ist ja alles in Butter
02.05.2012, 19:58	JackoJones	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die Lösung müsste 214 m sein.

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