Lösung von Differentialgleichung |
02.05.2012, 18:03 | martin17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösung von Differentialgleichung Möchte gerne folgendes Anfangswertproblem lösen: mit Anfangswert u(0) = 0 Meine Idee ist zunächst eine allgemeine Lösung zu bestimmen und in diese dann meine Anfangswertbedingung einzusetzen. Zunächst zur allgemeinen Lösung: Es handelt sich um eine Differentialgleichung mit getrennten Variablen. Es ist <=> <=> beidseitiges Integrieren führt dann zu . Was sagt ihr dazu? Kann man das bis jetzt so stehen lassen? Gruß martin |
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03.05.2012, 10:53 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation der Differenzialgleichung mit liefert die Gleichung . Man kann beide Seiten unmittelbar integrieren und erhält . Bildet man auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus, ergibt sich |
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03.05.2012, 17:43 | martin17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na klar das ist clever gemacht Vielen Dank für deine Antwort Gruß martin |
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