alle Lösungen für diophantische Gleichung 6. Ordnung |
| 03.05.2012, 20:25 | mathewk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| alle Lösungen für diophantische Gleichung 6. Ordnung |
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| 03.05.2012, 20:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Tipp Kurz und knapp: Modulo 16 |
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| 03.05.2012, 20:41 | mathewk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Hal9000. Danke schonmal für die schnelle Antwort. Kannst du mir kurz erklären wie du auf die mod 16 kommst? |
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| 03.05.2012, 20:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Probieren, bis man einen Glückstreffer landet. Übrigens reicht auch modulo 8. Beschäftige dich lieber mit dem anderen Thread - das hier ist schon eher die höhere Kunst. |
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| 04.05.2012, 22:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der kleinste Modul, mit dem diese Idee noch funktioniert, ist aber definitiv 7... 
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| 05.05.2012, 06:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dem kann ich nichts entgegen setzen. Immerhin kann ich mit modulo 8 gleich alle Kongruenzen mit beliebigen auf einen Schlag erledigen. 
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| 06.05.2012, 22:45 | Longhold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmhm, ich hab jetzt mal ein bisschen herumexperimentiert. in Z/7Z ist ist die restklasse von allen x^6 immer 1 (seh ich zum ersten mal, liegt vielleicht daran, dass ich eine vorlesung verpasst habe). das würde bedeuten, dass egal welche Zahlen ich einsetze, die restklasse der gleichung immer 1 wäre. 1972 ergibt modulo 7 aber 5. Würde also nicht funktionieren. das hab ich jetzt bestimmt falsch verstanden, weiß ich auch. bitte klärt mich über meinen Denkfehler bzw. mein pures unwissen auf, wäre euch sehr verbunden. longhold |
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| 06.05.2012, 22:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht immer: Du darfst die durch 7 teilbaren x nicht vergessen... Ansonsten: Du hast also gefehlt, als der Kleine Fermat behandelt wurde.
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| 06.05.2012, 23:01 | Longhold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah, den kleinen fermat kannte ich tatsächlich noch nicht, sehr hilfreich. alle durch sieben teilbaren x hätten also die restklasse 0...logisch. aus den restklassen 0 und 1 lässt sich aber immer noch nicht die restklasse 5 bzw -2 zaubern. oder doch ? steh auf dem schlauch. übrigens...super, wie schnell hier die antworten reinsprudeln
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| 06.05.2012, 23:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man kann es "mengenmäßig" so ausdrücken, was überhaupt nur restklassenmäßig für möglich ist: Und genau, die 5 ist nicht dabei. 
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| 06.05.2012, 23:16 | Longhold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aha, also kann die gleichung keine ganzzahlige lösung haben?! kann ich mir denn grundsätzlich einen restkörper ausdenken und dann gucken, ob es funktioniert oder nicht? oder muss der restkörper bestimmte kriterien erfüllen und wenn ja welche? Sorry, dass du jetzt als mein erklärbär herhalten musst, mein prof ist da längst nicht so begabt 
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| 06.05.2012, 23:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist es.
Leider nein: Wenn es mit der Argumentation so klappt wie hier, OK, dann gibt es keine Lösungen. Es kann aber auch der Fall eintreten, dass es keine Lösungen gibt, man dies aber trotzdem nicht durch eine so einfache Modulbetrachtung sehen kann - man denke mal nur an den "Großen Fermat".
"Erklärbär" find ich gut.
Aber wenn du denkst, dass du mir anschließend noch Honig ums Maul schmieren musst, lass das mal lieber: Dieses sehr beliebte Prof-Bashing kommt bei mir nicht gut an. |
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| 06.05.2012, 23:27 | Longhold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok, dann lass ich das
trotzdem danke! |
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