Trigonometrie

06.05.2012, 19:05	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie Meine Frage: Hallo bitte helft mir die Aufgabe zu lösen, nach meiner Meinung sind zu wenig angaben gegeben. Aber der Lehrer sagt das diese Aufgabe sehr einfach ist. Von der Spitze eines 50 m hohen Leuchtturms werden zwei Schie A und B beobachtet,die in den nahe liegenden Hafen einlaufen. Das Schi A wird unter einem Tiefenwinkel von alpha: 5,86, das in B unter dem Tiefenwinkel beta: 9,25 gesehen. Die beiden Vertikalebenen, in denen die Visierlinien zu den beiden Schien liegen,schließen einen Winkel von gamma: 108 ein. a) Wie weit sind die beiden Schie von einander entfernt? b) Von der Spitze des Leuchtturms werden Leuchtsignale zu den Schien gesandt. Wie lang sind die beiden Lichtstrahlen und welchen Winkel schließen sie miteinander ein? Meine Ideen: Laut dem Lehrer hab ich die richtige Skizze ausgewählt aber ich komme trotzdem nicht drauf wie ich das lösen kann. Helft mir bitte!
06.05.2012, 20:11	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie bei teil a) helfen dir der tangens und der cosinussatz bei teil b) analog der sinus
06.05.2012, 20:59	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie ich kapier es jetzt leider garnicht, wie kann ich den Tangens Satz anwenden. bitte hilf mir .
07.05.2012, 00:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht der Tangenssatz (obwohl es den auch gibt!), sondern nur der Tangens (von alpha bzw. beta) war gemeint. Die beiden Schiffe S1, S2, Turm: Spitze S, Fusspunkt F $\begin{eqnarray} \tan \alpha = \frac {50}{S_1F} \ \to \ S_1F \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \tan \beta = \frac {50}{S_2F} \ \to \ S_2F \end{eqnarray}$ Diese beiden Strecken schließen einen Winkel von 108° ein. Mittels Cosinussatz --> Entfernung der beiden Schiffe S1 S2 Analog erfolgt die Berechnung der Sehstrahlen und deren Winkel (wieder mit dem Cos-Satz). Deren Länge liefert die Sinusfunktion: $\begin{eqnarray} \sin \alpha = \frac {50}{S_1S} \ \to \ S_1S \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cos \delta = \frac{S_1S^2 + S_2S^2 - S_1S_2^2}{2 \ [S_1S] \ [S_2S]} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ mY+
07.05.2012, 07:54	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo flou, um es sich besser vorstellen zu können habe ich ein Bild angefertigt. Der Winkel alpha ist genauso groß wie der Tiefenwinkel von 5,86°. Und der Winkel beta ist genauso groß wie der Tiefenwinkel von 9,25°. Mit freundlichen Grüßen
07.05.2012, 10:16	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für Eure Hilfe, bin dann noch danke euer Hilfe drauf gekommen. Danke
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