Abschätzen der konditionszahl

11.05.2012, 14:33	Seppel09	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzen der konditionszahl Meine Frage: Hallo, Ich sitze gerade an einer Aufgabe und komme nicht weiter. Ich soll die obere Schranke der Konditionszahl einer Matrix finden. Allerdings ohne Bestimmung der Eigenwerte. AUßerdem ist dei Matrix nicht symmetrisch. Gibt es noch eine andere Methode die Konditionszahl abzuschätzen? Meine Ideen: Hier die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 & -1,5 \\ 0 & 3 & 2 & 0 \\ 0 & -1,5 & 3 & 0\\ 2 & 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
11.05.2012, 22:03	Mads85	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzen der konditionszahl Die Konditionszahl einer Matrix lässt sich weiterhin berechnen mit: $\begin{eqnarray} cond(A)=\|\|A\|\|\cdot\|\|A^{-1}\|\| \end{eqnarray}$ D.h., Inverse von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ bestimmen und von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ die jeweilige Matrixnorm berechnen und miteinander multiplizieren.

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