Punkt P mit Vektor in Punkt Q verschieben

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*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt P mit Vektor in Punkt Q verschieben
Hallo und einen guten Abend Zusammen! Wink

Also, das Rechnen mit Vektoren habe ich an sich schon verstanden (und andere Aufgaben bereits erledigt), nur wir haben jetzt eine Hausaufgabe bekommen,bei der ich leider nicht mehr so recht weiter weiss...

Die Aufgabe lautet:

Der Vektor = verschiebt den Punkt P in den Punkt Q. Bestimmen Sie P bzw. Q.

a) P (3/2/1)
b) Q (0/0/0)
c) P (3/-2/4)
d) Q (1/0/2)

Ich habe mir jetzt ueberlegt, dass die Formeln, die ich verwenden muss, + =Q und
-=P lauten muessen.

Heisst das jetzt, dass ich bei a) so vorgehen muss?

+ = Q

Q=

Kann das stimmen? verwirrt

Schon einmal vielen Dank! smile

Liebe Gruesse,
*Lene*
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann nicht nur stimmen, es stimmt auch tatsächlich.
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

uiii smile Danke! smile

Vielleicht wird dann die Klausur in 2 Wochen doch mal besser als ne 5 Augenzwinkern
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Anmerkung noch: Das was du herausbekommst, ist natürlich der Vektor OQ, und nicht der Punkt selbst.

Zitat:
Vielleicht wird dann die Klausur in 2 Wochen doch mal besser als ne 5 Augenzwinkern


Das ist zu hoffen. Viel Glück!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings ist die Schreibweise nicht ganz richtig, denn du kriegst nicht den Punkt Q heraus, sondern zunächst den Ortsvektor zum Punkt Q, also

Oder mit anderen Worten:
"Vektor plus/minus Vektor ist wieder ein Vektor und kein Punkt"
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist das also noch nicht das exakte Ergebnis?
 
 
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das Ergebnis stimmt schon, ich hab blos vorhin den Notationsfehler übersehen.

Aber aus dem Ortsvektor zum Punkt Q kannst du ja ganz leicht die Koordinaten des Punktes Q rauslesen (Wie?). Dein Ergebnis war jedoch richtig.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahlen stimmen, du musst nur unterscheiden zwischen Punkt und Vektor.

Zitat:
Q=


Hier muss nicht Q stehen sondern .

Oder du schreibst Q(2 | 4 | -2) direkt als Punkt mit nebeneinander stehenden Koordinaten.

Warum das so ist steht in meinem vorigen Beitrag.
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich dann P und den Ortsvektor addieren?
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben erst in der letzten Mathestunde damit angefangen, deshalb bin ich mir so unsicher. Ich musste mir auch alles selbst erarbeiten, weil wir das mit dem ortsvektor nicht in der schule besprochen haben...leider.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Muss ich dann P und den Ortsvektor addieren?


Nein.

Wie bist du denn vorhin von den Koordinaten des Punktes P auf den zugehörigen Ortsvektor gekommen? Wie würdest du das rückgängig machen?
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Subtrahieren?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Geht es noch etwas allgemeiner? Augenzwinkern
Was hast du wovon subtrahiert? und vor allem: Was hast du gemacht, bevor du subtrahiert hast?

(übrigens musst du diese Subtraktion nicht durchführen, wenn du von einer Zahl Null abziehst, ändert sich die Zahl ja nicht)
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das Stueck, dass vom Punkt P bis zu O (0/0/0) berechnet und dafuer O von P subtrahiert. Danach habe ich den Vektor a dazu addiert. (mir ist allerdings noch nicht klar, wo dieser Vektor a liegt. Ist er zwischen P und Q?)
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich habe das Stueck, dass vom Punkt P bis zu O (0/0/0) berechnet und dafuer O von P subtrahiert


Genau das wollte ich hören.

Dafür hast du aber natürlich zuallererst mal die Koordinaten von P in einen Vektor geschrieben, hast also aus P(3|2|1) den Vektor gemacht.

Dass du danach noch den Nullvektor subtrahiert hast, war keineswegs falsch, jedoch kannst du dir das sparen, wie ich in meinem letzten Post geschrieben habe: Wenn du irgendwo Null addierst oder subtrahierst, ändert sich nichts.)

Das mit dem a addieren war ja dann schon die Rechnung.

Allgemein machst du also aus einem Ounkt mit gegebenen Koordinaten den zugehörigen Ortsvektor, indem du die Koordinaten untereinander in eine Spalte schreibst ( und Klammern drum rum machst). Wie würdest du also aus einem Ortsvektor die Koordinaten rausschreiben?

Zitat:
mir ist allerdings noch nicht klar, wo dieser Vektor a liegt. Ist er zwischen P und Q


Ein Vektor hat keine feste Position, sondern ist frei beweglich. Er hat lediglich eine bestimmte feste Richtung und eine bestimmte feste Länge (Deshalb auch gerne die Darstellung als Pfeil). Der Vektor a hat nun die Eigenschaft, dass er, wenn man ihn an den Punkt P anlegt, genau auf den Punkt Q zeigt.
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, aber ich habe gerade mit meinen Eltern zu Abend gegessen.

Ich verstehe leider nicht so ganz, worauf Du hinaus willst. verwirrt
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde morgen nochmal reinschauen. Ich muss mich jetzt auf den weg ins Bett machen...ich muss mogen frueh zu meinem Nebenjob erscheinen und ein bisschen arbeiten..

Ich wuensche allen eine gute Nacht und bedanke mich schon einmal fuer die Hilfe. smile

Liebe Gruesse,

*Lene*
*Lene* Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs gestern leider nicht mehr geschafft. Jetzt bin ich aber wieder da smile
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