Nach x auflösen für Profis |
| 11.05.2012, 20:03 | klapka17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nach x auflösen für Profis ich habe folgende Aufgabe und würde gerne wissen, wie man nach x auflösst. e^x(0.5x+1.5-0.5x^2)+3=0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=sol...2%29%2B3%2Cx%29 Vielen Dank schon einmal im voraus 
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| 11.05.2012, 20:10 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gar nicht. Die Gleichung ist nur numerisch lösbar. |
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| 11.05.2012, 20:13 | klapka17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mich mit der numerik noch nicht beshcäftgit. kann man das mit dem newton verfahren lösen? |
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| 11.05.2012, 20:19 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welches Verfahren Du nimmst, ist relativ egal. Newton ist aber meistens die beste Wahl, wenn es um eine schnelle Konvergenz geht. |
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| 11.05.2012, 20:25 | klapka17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok perfekt danke. würdest du Iterativ nicht empfehlen? |
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| 11.05.2012, 20:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bescheidene Zwischenfrage: Wenn man auf beiden Seiten 3 subtrahiert und dann mit ln logaritmiert, hat man ein Problem: ln-3 ist nicht definiert! Für mich ist diese Gleichung unlösbar. |
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| 11.05.2012, 21:23 | Mads85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Newtonverfahren ist ein iteratives Verfahren! |
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| 11.05.2012, 21:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@adiutor: Mit derselben Begründung wäre jede Gleichung f(x)=0 unlösbar, da sie zu f(x)-1=-1 äquivalent ist. Du musst schon zulässige Umformungen durchführen. Beide Seiten haben im Lösungsfall negative Vorzeichen und daher kannst Du sie nicht logarithmieren. |
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| 11.05.2012, 21:53 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Argumentation kann ich nicht nachvollziehen. Vielleicht hättest du ein konkretes Beispiel für michals Nicht-Vollprofi? Wie kann eine e-Funktion ohne negativen Faktor negative Werte annehmen? |
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| 11.05.2012, 21:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
besitzt die Lösung x=-1, obwohl zu einem nicht definierten Term führt. Den Logarithmus darfst Du nur anwenden, wenn Du ein positives Argument hast und das ist hier eben nicht der Fall. |
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| 11.05.2012, 22:03 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Gleichung löst man doch nicht mit Logaritmus. Lies noch mal kurz mein soeben gestellte Zusatzfrage. Danke. Ich kenne leider keine andere Methode, an den Exponenten einer e-Funktion heranzukommen. |
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| 11.05.2012, 22:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann nimm halt . Auch hier ist logarithmieren keine Lösung, da es garantiert ein x gibt, dass die Gleichung löst. |
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| 11.05.2012, 22:18 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist aber ein Faktor vor der e-Funktion! Ein negatives x macht nach Umformung die Gleichung positiv. |
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| 11.05.2012, 22:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo ist jetzt der Unterschied zur Ausgangsfunktion? Dort steht die e-Funktion auch nicht alleine. |
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| 11.05.2012, 22:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine, es spielt eine große Rolle, ob vor e^x ein Faktor steht oder nicht! Das ist bei der Ausgangsgleichung nicht der Fall. Die e-Funktion hat nur einen umgangreicheren Exponenten. Ich hoffe, du verstehst mich. |
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| 11.05.2012, 22:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur zur unterhaltung beachte man den titel 
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| 11.05.2012, 23:00 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, ich kann damit nichts anfangen. Ein paar Sätze zur Aufklärung des offensichtlichen Nichtverstehens meinerseits täten mir gut! Nochmals: Wie kann eine e_Funktion ohne Koeffizienten negative Werte annehmen? Mehr möchte ich eigentlich nicht wissen. |
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| 11.05.2012, 23:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du den zusätzlichen Faktor nicht siehst, kann man dir nur schwer helfen...aber ein letzter Versuch: |
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| 11.05.2012, 23:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angabe lautet: e^x(0,5.........) und nicht e^x*(0,5......). Dein Faktor ist für mich als Exponent zu identifizieren! |
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| 11.05.2012, 23:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du dich zu der Behauptung herablässt, dass das sein Exponent sein soll,wie kommst du dann zu der Behauptung, dass das +3 nicht mehr zum Exponenten gehört? Und andere Gegenfrage: 2(x+3) -> x+3 ist hier ein Exponent? Mathematiker sind faul und lassen den Malpunkt gerne weg
.Siehe auch seine Form bei wolfram-alpha. |
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| 11.05.2012, 23:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nope, so wie die Aufgabe gestellt ist nicht. Du solltest aber vielleicht mal die Aufgabe so stellen, wie sie in deinem Heft/Buch/Aufzeichnungen steht. Ist es (so steht es in der Aufgabenstellung) oder vielleicht ? Dann habe ich nich ne Variante: ..... So, wie die Aufgabe von dir gestellt ist, trifft die erste Variante zu..... Edit: Hi Equester, gut eingelebt? 
Bin dann wieder weg..... |
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| 11.05.2012, 23:46 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre die 3 im Exponenten, warum dann die Klammer? |
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| 11.05.2012, 23:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Warum die Klammer. Die hätte man dann auch noch um das x gemacht. Die Diskussion ist aber ohnehin fruchtlos da eindeutig klar ist, was gemeint ist. Durch des Fragestellers Hinweis: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28e^x%280.5x%2B1.5-0.5x^2%29%2B3%2Cx%29. Damit sollte diese Diskussion dann auch beendet sein. @lgrizu: Ich schlage mich durch 
.Guten Abend
. |
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| 11.05.2012, 23:54 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir leid, aber die Schreibweise mit dem " ^" statt direkter Hochstellung ist hier irreführend. Ich habe es halt leider so interpretiert. Ich bin da sicherlich nicht der einzige. Als Nicht_Vollprofi sei mir das verziehen. Das mit der Klammer sehe ich ein, sorry, habe für eine Sekunde nicht an das x gedacht. |
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| 11.05.2012, 23:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbst als selbsternannter "Nicht_Vollprofi" sollte man in der Lage sein den Link anzuklicken und damit das Problem von selbst lösen. Ansonsten ist die Sache ja nun geklärt. Oder ist noch was offen?
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| 12.05.2012, 00:10 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hätte ich mich bei der Aufgabenstellung nicht "verlesen", wäre es mir eher banal vorgekommen, eine Gleichung zu lösen, bei der die gesuchte Größe in der Basis und im Exponenten vorkommt. Auch ich hätte da sofort an ein Näherungsverfahren gedacht, das ich aus Anwendungen in der Fiananzmathematik kenne, etwa der Ratensparformel, wenn es um die Ermittlung des Zinsfaktors geht. Kleine Ursache, fatale Wirkung. Seid mir nicht böse, ich habe es halt so interpretiert. Vielen Dank für eure Geduld.Habe wieder etwas hinzugelernt und das wars wert. Ich hoffe, euch trotzdemm nicht zu sehr genervt zu haben. |
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| 12.05.2012, 00:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist ja gut. Und dafür sind wir da
,
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| 12.05.2012, 00:18 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach diesem anstrengenden Abend wünsche ich allen Beteiiligten ein gute und erholsame Nacht und freue mich auf ein Nächstesmal unter anderen Vorzeichen. Alles Gute und vielen Dank für die Geduld! |
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