Näherung zur Lösung einer DGl bestimmen

13.05.2012, 15:38	nussecke	Auf diesen Beitrag antworten »
Näherung zur Lösung einer DGl bestimmen Meine Frage: Hallo, ich mächte zur folgenden DGL eine Näherung der Lösung bestimmen. $\begin{eqnarray} y' = sin(x)+y^{2} \end{eqnarray}$ auf dem Intervall $\begin{eqnarray} [\frac{1}{10}, \frac{1}{10}] \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich denke, dass es am besten ist mit dem Satz von Picard Lindelöf die Existenz einer Lösung zu zeigen, einige Approximationen zu berechnen und eine Fehlerabschätzungen zu diesen Approximationen zu machen. Nach dem Satz von Picard Lindelöf betrachtet man ja eine Einschränkung der rechten Seite der DGL auf ein Rechteck. R:= $\begin{eqnarray} [x_{0}-a, x_{0}+a]\times B_{b}(y_{0}) \end{eqnarray}$ , Müsste mein Rechteck hier also so aussehen? R:= $\begin{eqnarray} [x_{0}-\frac{1}{10}, x_{0}+\frac{1}{10}]\times [y_{0}-\frac{1}{10}, y_{0}+\frac{1}{10}] \end{eqnarray}$ Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie das 2. Intervall aussehen muss. Kann ich überhaupt sagen, dass b=1/10 ist? Liebe Grüße

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »