Nilpotente Abbildungen

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chicky Auf diesen Beitrag antworten »
Nilpotente Abbildungen
Meine Frage:
Sei V Vektorraum, f und g endomarphismen mit fog = gof

Zz ist f nilpotent dann ist auch fog nilpotent

Meine Ideen:
F ist nilpotent wenn f ^n = o

Es handelt sich bei der Aussage um eine Implikation also muss ich zeigen dass wenn f nilpotent ist ist auch fog nilpotent wahr ist
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nilpotente Abbildungen
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

Und das reicht als Beweis ??
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chicky
Und das reicht als Beweis ??

Kann ich nicht beurteilen, denn du hast ja keinen Lösungsvorschlag hier abgegeben... unglücklich
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry aber versteh den Ansatz net
Weis nicht wie ich weiter machen soll
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich hab das oben ja schon vorgegeben: Du sollst



ausrechnen und dabei verwenden, dass f und g vertauschbar sind und ist... Am Ende sollte natürlich 0 herauskommen...
 
 
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok jetzt

gut danke ich versuchs morgen mal und dann stell ich meine Lösung wieder rein

Danke nochmal
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

... = da gilt = 0 gilt auch 0o ist ebenfalls 0
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt dass dann so ???
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chicky
stimmt dass dann so ???

Ich weiss jetzt zwar nicht, woher deine Unsicherheit bei diesem "Einzeiler" kommt, aber ja, es stimmt... Hoffentlich kannst du gegebenenfalls auch jeden Schritt erklären...
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

war nur überrascht dass es so leicht war
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wenn das eine einzelne Übungsaufgabe war, dann war sie natürlich viel zu leicht... Sieht mir daher mehr nach einer Teilaufgabe unter mehreren aus... Augenzwinkern
chicky Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du recht aber es gab immerhin 15 von 100 punkten und da scheinen mir immer ien bis zwei zeilen wenig
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