Bestimmen Sie den zu f gehörigen Funktionsterm |
15.05.2012, 12:57 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmen Sie den zu f gehörigen Funktionsterm (xm=2, ym=16) ein Minimum. Außerdem ist dort die zweite Ableitung vom Wert 12 und die dritte Ableitung gleich 6. a) Bestimmen Sie den zu f gehörigen Funktionsterm. Kann mir jemand Helfen ? |
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15.05.2012, 12:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann fang mal an. Eine Idee wirst du ja wohl haben, oder? |
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15.05.2012, 14:09 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider garnicht, ich komme leider auf keinen Ansatz =( |
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15.05.2012, 14:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht die allgemeine Funktion 3ten Grades aus? Wie deren Ableitungen? Du brauchst diese ja bis zur dritten Ableitung! |
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15.05.2012, 14:19 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die allgemeine Funktion 3. Gerades f(x)= ax³ + bx²+cx + d f´(x) = 3ax² + 2bx + c f´´(x) = 2*3ax + 2b f´´´(x) = 2*3a |
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15.05.2012, 14:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch schonmal ein guter Anfang. Setze nun die Informationen ein, die du aus der Aufgabenstellung erhälst . Auf was kommst du? Bedenke, dass du 4 Variablen hast und entsprechend auch 4 Gleichungen brauchst. |
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15.05.2012, 14:28 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist dann in dem Fall mein xm= 2 und mein ym =16 ? |
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15.05.2012, 14:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach das bereitet dir Schwierigkeiten? Das ist der x-Wert des Minimums und der y-Wert des Minimums (deswegen der Index m wie ich vermute). Du hast also nichts anderes als ein Minimum am Punkt P(2/16) . |
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15.05.2012, 14:41 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hat der Punkt dann Einfluss auf meine Funktion ? Also das ich die 2. Ableitung = 12 und die 3. Ableitung = 6 setzten muss das ist mir soweit Klar Aber wie der Punkt P(2/16) sich dann Auswirkt habe ich noch nicht gefunden |
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15.05.2012, 14:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Punkt kannst du die ganze Aufgabe vergessen . Du weißt doch gar nicht wo die Ableitungen den entsprechenden wert haben soll... Du setzt gerade nur f''(x)=12 und f'''(x)=6. Das ist keine besonders gute Aussage. Erst wenn du sagst "An der Stelle 2, haben wir die 2te Ableitung mit dem Wert 12" haben wir eine aussagekräftige Aussage . ... f''(2)=12 ... Entsprechend musst du die anderen Informationen verarbeiten! |
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15.05.2012, 14:51 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hilfe jetzt bin ich noch mehr verwirrt. Dann ist f´´(2) = 12 = 6ax + 2b und f´´´(2) = 6 = 6a ??? |
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15.05.2012, 14:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist f´´(2) = 12 = 6ax + 2b und f´´´(2) = 6 = 6a --> Dann ist f´´(2) = 12 = 6a2 + 2b und f´´´(2) = 6 = 6a Das sollte aber bekannt sein? Das wird doch nicht deine erste Aufgabe in dieser Richtung sein oder? Ist f'' und f''' nun klar? |
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15.05.2012, 15:00 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh keiner Flüchtigkeitsfehler Ja f´´ & f´´´sind damit klar bleiben noch f(x) und f´(x) |
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15.05.2012, 15:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nenn du sie mir .
In dem Teil steckt alles wissenswerte drin. |
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15.05.2012, 15:14 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute das ich für jeden x wert 2 einsetzen muss !? |
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15.05.2012, 15:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. So haben wir es ja bisher gemacht . Kannst du mir wieder die letzten beiden Bedingungen in der Form f(x)=? f'(x)=? aufschreiben? |
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15.05.2012, 15:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P.S.: Ich muss dich nun verlassen. Ich habe jmd angeschrieben, ob er nicht übernehmen könnte. Steffen: Wenn Du Deine PN nicht liest, dann hier -> könntest Du bitte weitermachen? Danke |
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15.05.2012, 15:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin schon da. Hallo, Timbob - Du weißt, was die erste Ableitung bei einem Minimum macht? Viele Grüße Steffen |
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15.05.2012, 17:44 | Timbob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, hatte zwischenzeitlich keine Internet, Ich denke f(x) ist dann f(2) = 2a^3+2b^2+2c+d und f´(x) ist dann f(2) = 6a^2+4b+c Hoffe das ist nicht totaler Mist |
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15.05.2012, 21:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du machst es genauso wie bei den anderen beiden Gleichungen: für das x wird 2 eingesetzt. f(x)= ax³ + bx²+cx + d f'(x) = 3ax² + 2bx + c Setz doch mal ein. Und dann denk nochmal dran: es gibt einen Punkt (2|16), der ein Minimum ist. Viele Grüße Steffen |
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