Parabel (Quadrik)

18.05.2012, 08:05	mok120	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel (Quadrik) Hallo, ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen, bei der ich eine Quadrik auf metrische Normalform bringen muss. Das sieht bei mir mittlerweile so aus: y^2 - 50x + 25 = 0 Es handelt sich also um eine Parabel (das hatte ich mir schon vorher gedacht). Darf ich da jetzt ganz einfach x und y vertauschen und die Konstante weglassen, um sie in den Ursprung zu verschieben? Ich wüsste sonst ehrlich gesagt nicht, wie ich hier mit quadratischer Ergänzung arbeiten soll. Danke im Voraus!
18.05.2012, 08:49	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Was meinst du mit metrischer Normalform? Ich kenne nur die Normalform der Gestalt: y = ..... Willst du sie in diese Form bringen? Oder meinst du etwas anderes?
18.05.2012, 09:23	mok120	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Nein, ich meine schon die metrische Normalform $\begin{eqnarray} x^2 + 2py = 0 \end{eqnarray}$ , an der ich ablesen kann, um welchen Kegelschnitt es sich handelt... die Form passt schon soweit, ich muss nur die Konstante irgendwie wegbringen.
18.05.2012, 09:29	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Dann kann ich leider nicht weiterhelfen. Sorry.
18.05.2012, 11:35	mok120	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Trotzdem Danke.
18.05.2012, 17:43	Hobbymath	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Hi! Also,ich kenne die Gleichung einer Parabel in allgemeiner Lage: $\begin{eqnarray} (y-y_{0})^2=2\cdot p\cdot (x-x_{0}) \end{eqnarray}$ Symmetrieachse: Parallele zur x-Achse durch den Scheitelpunkt $\begin{eqnarray} S(x_{0} ,y_{0} ) \end{eqnarray}$ Für $\begin{eqnarray} x_{0}=\frac{1}{2},y_{0}=0,p=25 \end{eqnarray}$ erhält man deine Gleichung! Meinst Du das?Ansonsten wüsste ich auch nicht,was gemeint ist. MfG
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18.05.2012, 18:10	Hobbymath	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Achso! Es gibt da noch die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts in achsenparalleler Lage: $\begin{eqnarray} A\cdot x^2+B\cdot y^2+C\cdot x+D\cdot y+E=0 \end{eqnarray}$ . Eine Parabel ergibt sich für $\begin{eqnarray} A=0,B\neq 0 \end{eqnarray}$ oder umgekehrt. Darf Achsenparallelität nicht angenommen werden,wird es erheblich umständlicher!
18.05.2012, 19:35	mok120	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel (Quarik) Genau darum geht es. Und die Aufgabe besteht darin, einen solchen Kegelschnitt in metrische Normalform zu bringen. Ich hab's aber soweit hingekriegt, da reicht es, wenn man einfach die Zahl vor dem x ausklammert. Trotzdem danke!

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