Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen?

26.01.2007, 14:20	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen? Hier ist noch eine Aufgabe bei der ich nicht mal weiß wie ich anfangen soll In einem Kreis soll ein Rechteck so einbeschreiben sein, dass die Diagonalen des Rechtecks gleichzeitig die Durchmesser des Kreises sind. Der Radius des Kreises beträgt 50cm. Die eine Rechteckseite ist 20cm länger als die andere Seite. Berechne Länge und Breite des Rechteck. --Hier ist ein Link zum Bild: http://img2.myimg.de/nr476c.jpg Danke schon mal
26.01.2007, 14:24	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteck nur mit der Diagonalen berechnen? Durchmesser = 2* Radius a = b + 20cm
26.01.2007, 14:36	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber wie komme ich drauf wie lang b ist
26.01.2007, 14:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist ja ein Rechteck. Durch eine Diagonale wird es in 2 rechtwinklige Dreiecke geteilt. Satz des Pythagoras.
26.01.2007, 14:56	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
c²=a²+b² a²=c²-b² Um das auszurechnen brauch ich eine Angabe wie lang b sein soll, Ergebnis plus 20cm ist klar. Ich beiß mir an dieser Stelle schon seit gestern die Zähne aus schäm
26.01.2007, 14:57	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
c² = a² + b² Wie lang ist c? Why don't you use: a = b + 20cm? Dann ist es nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten.
Anzeige

26.01.2007, 15:16	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
c²=b²+(b²+20) ??? b=V0,5c-10' b=6,3cm c² = 2b² 2b² = c² b = \/0.5c' b=7,07 ????????????????
26.01.2007, 15:22	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
c = 2*50 =100 a = b + 20 c² = a²+ b² 100² = (b+20)² + b² (binomische Formel anwenden)
26.01.2007, 15:37	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
(b+20)2+b = (b+20)2+b = (b+20)*(b+20)+b = (b²+20b+20b+400)+b = (b²+40b+400)+b = b²+40b+400+b = b²+41b+400
26.01.2007, 15:39	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Aber fast. Hinten muss es b² heißen. wir kommen dann auf 100² = 2b² + 40b + 400 abc-(Mitternachts)formel anwenden - Lösen quadratischer Gleichungen
26.01.2007, 15:42	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
100² = 2b²+40b+400 10000 = 2b2+40b+400 -2b²-40b+9600 = 0 b²+20b-4800 = -0 b²+20b+100 = 4900 (b+10)² = 4900 b+10 = +/- 70 b1 = 70-10 b1 = 60 b2 = -70-10 b2 = -80 Das wär genau das, was ich auch zeichnerisch raus hab
26.01.2007, 15:47	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »

26.01.2007, 15:51	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
Viiiiiieeeeeeeeelen lieben Dank!!!!
26.01.2007, 15:55	TommyAngelo	Auf diesen Beitrag antworten »
Weißt du, wie man die anderen Aufgaben rechnet?
26.01.2007, 16:12	Luna90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die sind kein Problem. Danke nochmal!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »