Ableitungen (Monotonie)

Neue Frage »

ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen (Monotonie)
Hallo.
Ich habe bei folgender Aufgabe Probleme:
"Stelle (x-Koordinate) bestimmen, an denen Tangente t an den Graphen von f parallel zu einer Geraden g ist."

Tangentengleichung: f(x)=x^4-1,5x+8
Geradengleichung: g(x)=-0,5x+7
Tangentengleichung, falls nötig: t(x)=8x+8

Ideen:
Erste Ableitungen bilden...
Dannach weiß ich leider nicht weiter. Könnte mir vielleicht jemand helfen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen (Monotomie)
Warum steht da 2x Tangentengleichung?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Sind die 3 Gleichungen so vorgegeben?
Oder ist die Tangentengleichung eigen Werk?

Weil in der Aufgabenstellung ist ja nach der Stelle gefragt, dessen Tangente Parallel zu der Geradengleichunge

g(x)=-0.5x+7

ist.

Zitat:
Tangentengleichung: f(x)=x^4-1,5x+8


Tangentengleichung ist hier eine falsche Bezeichnung.

Wann sind 2 Geraden Parallel?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen (Monotomie)
Tangente und Gerade müssen an dieser Stelle den gleichen Wert bei der 1.Ableitung haben. Setze die ersten Ableitungen beider Funktionen gleich
und löse nach x auf.
GeschichteErdkunde Auf diesen Beitrag antworten »

Fehler.
Gegeben sind nur:
Tangentengleichung: f(x)=x^4-1,5x+8
Geradengleichung: g(x)=-0,5x+7

Mein Lösungsweg bisher:
1)Steigung
m=-0,5

2)Erste Ableitung bilden
f'(x)=4x-1,5

3)Gleichsetzen
-0,5=4x-1,5
x=1/4

Stimmt das?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast falsch abgeleitet: x^4 ergibt abgelleitet 4x^3
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann immer noch nicht stimmen. Eine Tangente ist eine "lineare" Funktion. Es sind wohl eher Funktion und Gerade gegeben.

@adiutor62:
zwei Helfer waren vor dir in diesem Thread aktiv. Es gebietet die Höflichkeit daher diesen das Feld zu überlassen.

Zitat:
Gmasterflash:
Wann sind 2 Geraden Parallel?


Diese Frage sollte nun erst einmal beantwortet werden. Augenzwinkern
Danach die Ableitungsregeln korrekt anwenden. Augenzwinkern
ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

Also kommt die "Dritte Wurzel von 1/4" raus?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt. Um die Stelle genau anzugeben, muss diesen Wert noch in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen. Das liefert dann die y-Koordinate
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, haben uns überschnitten. Trotzdem ihr ward früher dran.
ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

mhh. Ich komme auf zwei verschiede y-Werte:
Bei f(x) kommt 7,212549344 und bei g(x) 6,685019738 raus.
verwirrt
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du in die Ausgangsgleichungen eingesetzt? Nicht in die Gleichungen der 1.Ableitungen einsetzen.
ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe den Wert in die Ausgangsgleichungen eingesetzt.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@adiutor

Hast du den Beitrag von tigerbine nicht verstanden? Soll ich es dir noch mal erklären? Warum antwortest du munter weiter, obwohl du nicht der erste Helfer bist?

Du missachtest das Boardprinzip und du missachtest den Hinweis von tigerbine.

Dein Verhalten ist nicht akzeptabel!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nur geantwortet auf ein Problem, das ich ins Spiel gebracht habe.
Der y-Wert war nicht gefragt. Ich dachte, für die anderen sei der Fall erledigt.Ich wollte sie nicht mit etwas belasten, was auf meinen Mist gewachsen ist.
Sollte nur der Vollständigkeit dienen.Wollte auf das Problem mit dem richtigen Einsetzen hinaus,das oft vorkommt und prompt auch eingetreten ist.
ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist das Verfahren komplett falsch?

Nochmal die Aufgabenstellung:
"Stelle (x-Koordinate) bestimmen, an denen Tangente t an den Graphen von f parallel zu einer Geraden g ist."

f(x)=x^4-1,5x+8
g(x)=-0,5x+7
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich halte mich zurück. Sollten sich die Kollegen trotz des Missverständnisses nicht wieder melden, melde dich noch einmal. Aber keine Panik. Das klärt sich bald auf.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich als zweites gepostet hatte wollte ich den Thread eigentlich Tigerbine überlassen.
Da du uns jedoch beide erfolgreich verdrängt hast kannst du nun auch ruhig weiter machen.

Mir ist nämlich die Lust vergangen. Ist ja nun auch nicht das erste mal, dass du dich einmischt. unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist was falsch gelaufen:
Zitat:
Zitat:
Original von ErdkundeGeschichte
Also kommt die "Dritte Wurzel von 1/4" raus?


Zitat:
Original von adiutor62
Korrekt. Um die Stelle genau anzugeben, muss diesen Wert noch in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen. Das liefert dann die y-Koordinate

edit: Irrtum von mir: Ich habe die "Dritte Wurzel von 1/4" nicht als (korrektes) Ergebnis für die x-Koordinate gesehen sondern als Angabe für die Ableitung.



Da tigerbine und auch Gmasterflash offensichtlich keine Lust mehr haben, mit so viel Übereifer zu konkurrieren, kannst du weitermachen, adiutor.


PS: Du wirst demnächst eine PN bekommen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

So etwas soll nie mehr vorkommen. Bitte verzeiht mir. Diese dumme Überschneidung am Anfang war die Ursache.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da adiutor sich immer noch nicht mit dem Formeditor auskennt, schreibe ich mal die korrekte Ableitung hin, damit nicht wieder aneinander vorbei geredet wird.



ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe jetzt mal meinen Bruder (13.Klasse mit Mathe-LK) gefragt und er meint:

1) Von beiden Gleichungen die erste Ableitung bilden:
g'(x)=-0,5
f'(x)=4x^3-1,5

2) Gleichsetzen:
-0,5=4x^3-1,5
x= Dritte Wurzel von 1/4

Dies soll der gesuchte X-Wert sein.
Stimmt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor jetzt keiner mehr antwortet: Ja, das ist die richtige x-Koordinate. Freude
ErdkundeGeschichte Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Freude Freude Freude
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Freue mich, wenn in Zukunft hier wieder die üblichen Regeln eingehalten werden. Und solcher Helferfrust

Zitat:

Gmasterflash
Mir ist nämlich die Lust vergangen. Ist ja nun auch nicht das erste mal, dass du dich einmischt. unglücklich


der Vergangenheit angehört. Augenzwinkern

Danke auch an sulo. Augenzwinkern
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Liebe Kollegen,
laßt uns das ganze zu einem doch noch halbwegs guten Ende bringen.
Ich bin übers Ziell hinausgeschossen, wollte aber in diesem Zusammenhang noch eine Zusatzproblematik klären, die in Prüfungen oft auftritt, das richtige Einsetzen. Ich bitte um euer aller Verständnis. Mir erschien es halt wichtig.Aber:
Natürlich gilt auch für mich: Nur auf konkret gestellte Fragen antworten, um Verwirrung zu vermeiden. Eine schmerzliche Erfahrung, aus der ich lernen werde.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde es dir gerne glauben, aber du hast dich schon so oft in einem Thread gemeldet, wo ich schon geholfen habe, und ich habe dich auch schon genau so oft darauf aufmerksam gemacht, dass es recht unhöflich ist sich so zu verhalten.

Und wie man sehen kann/konnte hat es bisher nicht wirklich gefruchtet.

Hoffen wir das beste.
smile

Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch die Grafik zur Aufgabe:



smile
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich nochmal entschuldigungen: Mir hätte sofort auffallen müssen, dass da etwas mit der Geraden und Tangente nicht stimmen konnte.
Die Steigungsfaktoren waren ja herauslesbar. Dass die eigentliche Funktion fälschlich anfangs mit Tangente bezeichnet wurde, habt ihr Kollegen sofort erkannt. Das hab ich schlicht überlesen, weil die Funktionsvorschrift für f nicht zu einer tangente passte. Ich bin da zu schnell in ein Schema gerasselt,ohne Detail s näher anzuschauen. Ein höchst gravierender Fehler. Shame on me.
Das war eine echte Lektion für. Habt noch ein letztesmal Nachsehen.
Schönes Wochenende und (auch wenn s keiner mehr zu hoffen wagt): Auf eine bessere Zukunft.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht uns nicht darum, dass du einen Fehler gemacht hast. Die haben sicherlich alle schon gemacht. Es geht darum, dass du mit deinem "Sich-in-Threads-einmischendem" Verhalten negativ auffällst. Und bloß dies wurde hier getadelt.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Womit ihr auch recht habt. MIr war nur nicht bewußt, dass das so häufig der Fall war. Ich dachte,ich hätte mich zulletzt nur eingemiischt, um den einen oder anderen vielleicht hilfreichen Gedanken anzubringen. DEm war offenbar nicht so. Drum:
Am besten ich bleibe in Zukunft ganz außen vor.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »