Maximale Abstraktion

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Magnus87 Auf diesen Beitrag antworten »
Maximale Abstraktion
Hallo, ich freue mich auf eure Antwort

Ist maximale abstraktion eines Sachverhaltes das zurückführen auf die wesentlichsten Relationen zweier Sachverhalte?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
Ja genau... Maximale Abstraktion ist im Grunde nichts anderes als die Darstellung der wechselseitigen Interpendenzen zweier Prinzipien, die ähnlich wie Yin und Yang in der chinesischen Naturphilosophie zwar einerseits gegensätzlich in ihrer Art aber andererseits durchaus aufeinander bezogen sind...
 
 
Magnus87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
super das hilft mir ^^ danke^^^^^^^^^^^^^^^^ Big Laugh
Magnus87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
nur noch 3 kleine fragen:

1) was meinst du hier mit Prinzip?

2) was meisnt du hier mit Interpendenzen?

3) enstehen durch solche abstraktionen dann schlussendlich regeln, gesetze?
großes dankeschön
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
Sorry, aber wenn du mich schon so (sogar per PN!) in die Enge treibst, dann muss ich leider gestehen, dass obige Anwort von mir jetzt nicht wirklich ernst gemeint war, weshalb es aus meiner Sicht auch keinen Sinn macht, deine Fragen zu beantworten... Das Ganze war eine blöde Idee von mir, da mir gelegentlich vorgeworfen wird, meine Postings seien "mystisch" (zuletzt meinte gar eine(r), bei mir sei nomen gleich omen)... Da wollte ich einfach checken, ob ich vielleicht eine verborgene und mir bisher unbekannte Begabung auf diesem Gebiet aufweise, aber ich stellte fest, dasss ich dazu ein zu rational denkender Mensch bin, daher möchte ich es auch - nochmals sorry deswegen! - bei diesem einen Versuch belassen... Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
Mir hat deine elegant formulierte Antwort auf die gefühlt 3426. Frage von Magnus87 zu mathematischen Hintergründen und Sachverhalten gefallen. Augenzwinkern
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
@sulo

Danke, ich nehm das mal als Kompliment... smile
Magnus87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
mir nicht traurig , so viel zum thema Helfer.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
Ok, dann doch noch ein ernsthafter Versuch auf deinen obigen Beitrag

Zitat:
Original von Magnus87
Ist maximale abstraktion eines Sachverhaltes das zurückführen auf die wesentlichsten Relationen zweier Sachverhalte?

einzugehen... Ich fürchte nur, es wird nicht wirklich was bringen, aber ich versuch's einmal... Augenzwinkern

Ja, es stimmt natürlich, der Abstraktion liegt das Bestreben zugrunde, die wesentlichen Merkmale eines Problems zu erfassen, sodass man ähnliche, gleichgeartete Probleme dann nicht nur erkennen, sondern auch die entwickelten Lösungsmethoden darauf übertragen kann...

Ich nehme mal ein Beispiel, das hier immer wieder kommt und das man, so hoffe ich, noch leicht verstehen kann: Was ist die wahrscheinlichste Augensumme, wenn man mit zwei (fairen) Würfeln würfelt? Der naive Zugang ist der, dass man einfach abzählt, auf wieviel Arten jede Augensumme entstehen kann, nämlich

2=1+1 (also 1 Möglichkeit)
3=1+2=2+1 (also 2 Möglichkeiten)
4=1+3=2+2=3+1 (also 3 Möglichkeiten)
....

Der Profi erkennt natürlich sofort, dass hier ein Prinzip dahintersteckt, das man in der Mathematik "Faltung" nennt und beim Wort "Faltung" kommen ihm eine Fülle von Assoziationen und eine davon ist die Polynommultiplikation... Tatsächlich kann man die gesuchten Anzahlen leicht ermitteln, indem man diie Polynommultiplikation



durchführt und - nach aufsteigenden Potenzen geordnet - als Ergebnis dann



erhält... Hier sind dann die obigen Anzahlen der Möglichkeiten wie Perlen in einer Perlenkette aufgereiht und an den Koeffizienten bequem ablesbar, während die zugehörige Augensumme jeweils im Exponenten steht...Insbesondere sieht man auch sofort, dass zwei Eigenschaften, welche schon für die Faktoren galten, auch für das Produkt weiterhin gelten, nämlich:

1. Das Produkt ist symmetrisch bezüglich der Mitte, was dann natürlich auch für die Häufigkeitsverteilung der Augenzahlen gilt
2. Die Koeffizienten steigen bis zur Mitte monoton an und fallen dann (eben wegen der zentrischen Symmmetrie!) dann wieder monoton ab

Wir erhalten somit auch sofort die Antwort auf unser Ausgangsproblem: Die häufigste Augensumme muss in der Mitte sein, und das ist 7...

Man kann jetzt natürlich einwenden, dass dies ein gewaltiger Aufwand *) für dieses einfache Problem ist (und hier stimmt das ja auch noch!) , aber trotzdem zeigt es bereits einen der Vorzüge der Abstraktion: Es kann ein Zusammenhang hergestellt weden zwischen verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und man kann das Problem dann in jenem Teilgebiet der Mathematik behandeln, für welches man die besten Werkzeuge dafür zur Verfügung hat...

*) Wie groß der Aufwand wirklich ist, hängt im Grunde entscheidend davon ab, ob man die obigen beiden Eigenschaften 1. und 2. erst nach dem "Ausmultiplizieren" sieht, oder eben schon vorher...
Magnus87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Abstraktion
danke

also sieht das so aus, kurz gefasst

abstrahieren = Prozess, der wesentliche strukturmerkmale eines problems finden soll, wobei alle anderen unwichtigen relationen weggenommen werden.

die wesentlichen strukturmerkmale folgen einem Prinzip. das Prinzip ist die gefundene regel dahinter, anwendbar auf die situation (z.B. beim würfelspiel).
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