Verallg. Satz von Wilson |
20.05.2012, 15:36 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verallg. Satz von Wilson für alle Primzahlen und alle mit . Mein Ansatz: Ich denke mal, dass man dies am besten mit einer vollst. Induktion zeigt: IA: : Daraus folgt der normale Satz von Wilson. IV: Behauptung gilt bis n. IS: : So, jetzt habe ich auf der rechten Seite ja wieder die Induktionsvoraussetzung. Aber bei mir hakt es bei der linken Seite. Wie kann ich diese denn umwandeln? |
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20.05.2012, 16:07 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verallg. Satz von Wilson hallo jupee, benutze und und natürlich die induktionsvoraussetzung, dann geht die sache klar. gruss ollie3 |
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20.05.2012, 21:19 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Problem: Ich habe einen kleinen Fehler eingebaut Wenn man in einsetzt, kommt ja leider heraus ... Wie kann ich denn jetzt umwandeln? Hatte es mal mit probiert, aber das klappt nicht ganz. |
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21.05.2012, 07:27 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo jupee, stimmt, man kann das problem aber trotzdem lösen, benutze dann und die induktionsvoraussetzung und rechne dann mal weiter... gruss ollie3 |
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21.05.2012, 14:42 | Lilifee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man damit weiter rechnet, bleibt noch folgendes zu zeigen: mod p. Aber wie zeigt man jetzt, dass diese Aussage stimmt? |
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21.05.2012, 14:51 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo lilifee, ja, und jetzt multipliziert man beide seiten der kongruenzgleichung mit p-n und berücksichtigt, dass p selbst natürlich kongruent 0 modulo p ist, und dann ist der beweis schon fertig. gruss ollie3 |
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