Wann sind lineare Abbildungen gleich?

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xbody Auf diesen Beitrag antworten »
Wann sind lineare Abbildungen gleich?
Welche Matrix beschreibt dieselbe Abbildung bzgl der Basis


Aus den 3 Vektoren kann man ja eine Matrix bilden


und jetzt ist eine andere Matrix gesucht, die dieselbe Abbildung beschreibt, indem Fall wir doch ein Dreieck im Raum beschrieben durch die 3 Vektoren/Koordinaten.
Wenn nun dieselbe Abbildung gesucht ist, könnte ich das Dreieck ja einfach nach oben/unten oder nach vorne/hinten,links/rechts im Raum verschieben.

Bloß irgendwie scheint mir das nicht richtig / zu einfach. Wann sind den zwei lineare Abbildungen gleich?
Heißt das dann man muss zwei Matrizen finden die gleich sind, aber verschieden ausschauen?
Wann sind den zwei Matrizen gleich? (hatten wir noch nicht)
Totto-GE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann sind lineare Abbildungen gleich?
Eine Abb. unter einer anderen Basis (die Spalten sind die Basisvektoren) von ist . Diese Gleichheit beschreibt eine Äquivalenzrelation, ia.: Gleichheit unter einer Eigenschaft (hier: BasisTransf.)

HTH
xbody_2012 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann sind lineare Abbildungen gleich?
Danke für die Erklärung.
xbody_2012 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ja das hat geholfen. Weiß jetzt, dass die transformierte Matrix dieselbe Abbildung beschreibt.
und sind ja die Basiswechselmatrizen und ist A die Matrix , die ich oben hingeschrieben habe?
Wenn ja, wie rechne ich dann aus? Auf kann ich ja über Gauß selbst drafukommen.
Totto-GE Auf diesen Beitrag antworten »

durch invertieren
xbody_2012 Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst mich falsch. Ich habe das was du sagst je gemeint, wenn mir jemdand P ausrechnen kann, dann komme ich so durch invertierten auf
 
 
xbody Auf diesen Beitrag antworten »

Hat immer noch keiner eine Idee?
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