Bruchterme vereinfachen

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24.05.2012, 20:48	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme vereinfachen Meine Frage: Hallo! Wir schreiben morgen einen Mathe-test und da ich die vorletzte Mathestunde krank war, verstehe ich de ganzen stoff nicht.. Wer kann mir helfen, folgende 2 aufgaben zum thema bruchterme zu lösen?? 1) $\begin{eqnarray} \frac{4,2}{t-1}+\frac{0,4}{2-2t} \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} (x-2):\frac{4-2x}{3x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Brauche BITTE Schleunigst hilfe! Idee zur 1) 1. Bruchterm mit dem nenner des 2. Bruchterms erweitern & 2. Bruchterm mit dem nenner des 1. Bruchterms erweitern
24.05.2012, 20:49	FCL	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Idee zu 1) ist schon mal ganz gut, mach doch einfach mal!
24.05.2012, 20:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, das könnte aufwendiger als nötig werden...
24.05.2012, 20:53	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
1.. $\begin{eqnarray} \frac{4,2(2-2t)}{t-1(2-2t)}+\frac{0,4(t-1)}{2-2t(t-1)} \end{eqnarray}$
24.05.2012, 20:54	FCL	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt, aber man sollte erst mal den vom Aufgabensteller eingeschlagenen Weg gehen Danach zeig ich ihm noch die "superschlaue" Variante
24.05.2012, 20:58	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, ich kann das nicht, zumindest weiß ich nicht, warum mein Lösungsvorschlag unnötig kompliziert gelöst ist Vllt könnt ihr mir ja einen Tipp geben wie ich die Aufgabe einfacher lösen kann.
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24.05.2012, 21:03	FCL	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein erster Ansatz ist schon mal gut! Mir fällt grad auf, du hast gar keine Gleichung, ohne "=" gibts da nichts aufzulösen Aber ich geh mal davon aus, dass da = 0 steht. Jetzt wor du gleichen Nenner hast, kannst du ja addieren, schau mal, was da rauskommt!
24.05.2012, 21:09	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{8,4-4,2t+0,4t-0,4}{t-1(2-t)} \end{eqnarray*}$
24.05.2012, 21:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
So, jetzt ist FCL ohne ein Wort off, ich mache weiter. Du musst auch die 2t mit 4,2 multiplizieren.
24.05.2012, 21:24	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh dann hab ich irgendwie falsch getippt: nach dem 8,4 fehlt das t
24.05.2012, 21:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich noch bemerken dürfte: Klammersetzung notwendig! $\begin{eqnarray} \frac{4,2(2-2t)}{\color{red}(\color{black}t-1\color{red})\color{black}(2-2t)}+\frac{0,4(t-1)}{\color{red}(\color{black}2-2t\color{red})\color{black}(t-1)} \end{eqnarray}$ (Wie auch beim Rest!)
24.05.2012, 21:27	FCL	Auf diesen Beitrag antworten »
@sulo; tut mir Leid, dass ich plötzlich gehen musste, meine Mutter wollte, dass ich ihr helfe... Aber du kannst jetzt gerne weitermachen, ich muss eh bald wieder gehen!
24.05.2012, 21:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Equester, habe ich beim schnellen Einspringen erst mal übersehen. @Lostmath Der Bruch muss so lauten: $\begin{eqnarray} \frac{8,4-8,4t+0,4t-0,4}{(t-1)(2-2t)} \end{eqnarray*}$ Hast du das auch errechnet? @FCL Du scheinst mir eh ein Problem mit der Aufgabe zu haben, wenn du da unbedingt eine Gleichung draus machen willst.
24.05.2012, 21:31	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das weiß ich ich bin nur sehr knapp grade mit meiner zeit Muss die 2 aufgaben also noch schnell hier loesen. $\begin{eqnarray} \frac{4,6t-0,4}{(t-1)(22t)} \end{eqnarray}$
24.05.2012, 21:33	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{8-8t}{(t-1)(22t)} \end{eqnarray}$ Nein stopp! Sorum: hab ichs gemeint
24.05.2012, 21:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Zähler kann ich nun gar nicht nachvollziehen, der Nenner scheint nur ein Tippfehler zu sein. Sortieren wir ein bisschen um: $\begin{eqnarray} \frac{8,4-0,4-8,4t+0,4t}{(t-1)(2-2t)} \end{eqnarray*}$ Siehst du es jetzt, wie man vereinfachen kann? edit: Ja, bis auf den Tippfehler im Nenner stimmt es jetzt. Nun kannst du ausklammern und kürzen.
24.05.2012, 21:36	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Dieses vertippen -.- Unten soll es heißen: (t-1)*(2-2t) Muss ich hier irgendwas mit der binomischen Formel rechnen im Nenner??
24.05.2012, 21:38	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst was ausklammern, im Zähler und im Nenner. Danach kannst du kürzen.
24.05.2012, 21:43	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-4(2-2t)}{(t-1)(2-t)} \end{eqnarray}$ So?! dann kann ich (2-2t) wegkürzen und habe dann : $\begin{eqnarray} \frac{-4}{t-1} \end{eqnarray}$
24.05.2012, 21:47	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Unten heißt es (2-2t) )))
24.05.2012, 21:50	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4(2-2t)}{(t-1)(2-\color{red}2\color{black}t)} \end{eqnarray}$ Wo kommt das Minus vor der 4 her? Du musstest da nichts vertauschen. Die Lösung lautet: $\begin{eqnarray} \frac{4}{t-1} \end{eqnarray}$
24.05.2012, 21:51	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch denn -4(2-2t) = -8+8t. Ich glaube diesmal hab ich recht DD
24.05.2012, 21:54	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{8,4-0,4-8,4t+0,4t}{(t-1)(2-2t)} = \frac{8-8t}{(t-1)(2-2t)} = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8(1-t)}{(t-1)2(1-t)} = \frac{4}{t-1} \end{eqnarray*}$
24.05.2012, 22:08	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ich hab sie eindeutig nicht mehr alle entschuldigung!! Dankeschön!! Wie sieht es mit der aufgabe 2 aus )?? Mit dem kehrbruch multiplizieren
24.05.2012, 22:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, starte das mal. Und bei dieser Aufgabe kannst du auch eine negative Zahl ausklammern, damit du kürzen kannst (so, wie du es eben machen wolltest.)
24.05.2012, 22:13	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie das? Was soll ich ausklammern??
24.05.2012, 22:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Fange einfach mal an, dann wirst du es sicher schon sehen.
24.05.2012, 22:19	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{3x^{2}-6x}{4-2x} \end{eqnarray}$ ??
24.05.2012, 22:21	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, im Prinzip nicht falsch, ich hätte aber erst mal beim Zähler die Klammer stehen lassen: $\begin{eqnarray} \frac{(x-2)3x}{4-2x} \end{eqnarray*}$ Und jetzt schau mal scharf in den Nenner.
24.05.2012, 22:24	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ich denke man kann das x wegkürzen oben und unten
24.05.2012, 22:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das darf man nicht ("Differenzen und Summen kürzen nur die ....") Versuche lieber, im Nenner etwas auszuklammern.
24.05.2012, 22:27	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine ahnung ., Ich komm einfach nicht weiter ..
24.05.2012, 22:29	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(x-2)3x}{4-2x} = \frac{(x-2)3x}{2(2-x)} \end{eqnarray}$ Hilft das weiter? Wie können wir aus 2-x jetzt x-2 machen?
24.05.2012, 22:32	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Und dann mit -1 multiplizieren??
24.05.2012, 22:34	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, genauer gesagt, -1 ausklammern. (Oder von vorneherein -2 ausklammern. )
24.05.2012, 22:40	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss ins bett.. Verdammt ich hab die aufgabe nicht .. Morgen der test,..
24.05.2012, 22:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{(x-2)3x}{4-2x} = \frac{(x-2)3x}{2(2-x)}= \frac{(x-2)3x}{-2(x-2)} \end{eqnarray*}$ Noch kürzen, fertig.
24.05.2012, 22:47	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso!! Genau dankeschön und gute nacht !!
24.05.2012, 22:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gute Nacht und viel Erfolg morgen.
24.05.2012, 22:51	Lostmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke !!

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