Adams Baschforth und Adams Moulton Verfahren

26.05.2012, 12:00	Hasselpuff	Auf diesen Beitrag antworten »
Adams Baschforth und Adams Moulton Verfahren Meine Frage: Hallo zusammen, möchte mit den Beiden Verfahren folgende DGL lösen: $\begin{eqnarray} u'=-10u \end{eqnarray}$ Adams Bashforth sieht so aus: $\begin{eqnarray} y_n=y_{n-1}+\dfrac{h}{2}[3f(t_{n-1}, y_{n-1})-f(t_{n-2},y_{n-2})] \end{eqnarray}$ und Adams Moulton so: $\begin{eqnarray} y_n=y_{n-1}+\dfrac{h}{12}[5f(t_{n}, y_{n})+8f(t_{n-1}, y_{n-1})-f(t_{n-2},y_{n-2})] \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} h=1, y_0=1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y_1=4\cdot10^{-5} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hätte jetzt f(t,x)=-10x gesetzt und dann einfach f und h=1 in die verfahren eingesetzt. Dann muss man ja für jedes t+1 nur noch die vorherigen y einsetzen. Das Ergebnis passt aber so gar nicht zur analytischen lösung. Bei Adams Moulton kommt noch ein Problem dazu: In der Formel steht sowohl links als auch rechts das y_n. Da hätte ich jetzt auch gedacht ich setze einfach mal das f ein und forme halt nach y_n um. Ergebnis passt aber auch so gar nicht zur analytischen Lösung.

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