LR-Zerlegung/pivotsuche |
| 28.05.2012, 17:57 | Johann_46 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LR-Zerlegung/pivotsuche hi Leute ich muss mit Hilfe der Spaltenpivotsuche das LGS Ax=b lösen wobei: A=[ 1,1,0,1;2,0,2,1;0,1,1,1;-1,-3,0,1 ] ;b=(7;7;7;-7) ich weiss,dass LR=PA ausgerechnet habe ich als Lösung: L=[1,0,0,0;-1/2,1,0,0;0,-1/3,1,0;1/2,-1/3,-1/2,1] R=[2,0,2,1;0,-3,1,3/2;0,0,4/3,3/2;0,0,0,7/4] P=[0,1,0,0;0,0,0,1;0,0,1,0;1,0,0,0] Jetzt habe ich weiter so gerechnet: Lz=b Rx=z und habe als Endergebnis x=(-5;-1;9;-1) ABER: wenn ich x in das LGS einsetze( als Beweis ) stelle ich fest,dass es nur für Gleichungen Nr 2&3 gilt.Für Gleichungen NR 1&4 geht überhaupt nicht (Kaise). ich weiss nicht welche Fehler ich gemacht habe. Ohne Pivotsuche habe ich als Ergbnis x=(1;3;1;3) Und das ist RICHTIG Bitte helfen Sie mir Meine Ideen: Ich mache irgendwie eine Fehler aber welche????? ich weiss es nicht!!!!!!!!!!!!! |
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| 28.05.2012, 18:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: LR-Zerlegung/pivotsuche Deine LR-Zerlegung ist korrekt. x=(1;3;1;3) ist das richtige Ergebnis. Ohne den kompletten Rechenweg kann ich nicht mehr dazu sagen. In der Gleichung Lz=b. wie sieht dein z da aus? |
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| 28.05.2012, 20:32 | Johann_46 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo z=[z1;z2;z3;z4] und x ist genauso definiert |
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| 28.05.2012, 20:57 | Johann_46 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Numerik bzw Lz=b L=[1,0,0,0;-1/2,1,0,0;0,-1/3,1,0;1/2,-1/3,-1/2,1]*[z1;z2;z3;z4]=[7;7;7;-7] dann habe ich als Ergebnis z=[7;21/2;21/2;-7/4] weiterhin Rx=z R=[2,0,2,1;0,-3,1,3/2;0,0,4/3,3/2;0,0,0,7/4]*[x1;x2;x3;x4]=[7;21/2;21/2;-7/2] Endergebnis; x=[-5;-1;9;-1] so habe ich gemacht |
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| 29.05.2012, 14:52 | Johann_46 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Numerik Hallo Leute, Beim Schlafen habe ich das Problem gelöst.Ich habe endlich meine Fehler gefunden. um L zu berechnen,habe ich ganz am Ende Zeile vertausche (2&4) deswegen muss ich auch genauso für den Vektor b machen.dh Lz=b L=[1,0,0,0;-1/2,1,0,0;0,-1/3,1,0;1/2,-1/3,-1/2,1]*[z1;z2;z3;z4]=[7;-7;7;7] dann habe ich als Ergebnis z=[7;-7/2;35/6;21/4] weiterhin Rx=z R=[2,0,2,1;0,-3,1,3/2;0,0,4/3,3/2;0,0,0,7/4]*[x1;x2;x3;x4]=[7;-7/2;35/6;21/4] Endergebnis; x=[1;3;1;3] Das ist richtig!!!!!!! |
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| 29.05.2012, 16:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Numerik Freut mich dass du den Fehler selbst gefunden hast: Die Vertauschung ergibt sich durch Multiplikation mit der Permutationsmatrix P. |
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