Numerische Integration eines Doppelten Integrals über dx

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Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »
Numerische Integration eines Doppelten Integrals über dx
Ich soll folgendes numerisch mittels Summierter Simpsonformel integrieren, habe dabei jedoch das Problem, dass ich nicht weis wie ich das genau deuten muss, da beide Integrale über dx gehen:



Die Summierte Simpsonformel habe ich bereits voll funktionsfähig programmiert und kann diese für Integrale der Form:



oder



bereits korrekt anwenden.

Bei den obigen Integralen habe ich jedoch das Problem, dass beide über dx gehen und wenn ich die Summierte Simpsonformel zuerst für das innere Integral anwende bekomme ich ja einen Zahlenwert heraus und kann die Simpsonformel nicht nochmal anwenden. D.h. ich weis nicht wie ich das genau aufziehen muss. Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben?
Achja f(x) kann nicht geschlossen analytisch integriert werden, da es keine Stammfunktion gibt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mads85

Sowas würde ich dem Aufgabensteller um die Ohren hauen, das ist symbolischer Unfug. Ich könnte mir vorstellen, dass damit eigentlich



gemeint ist, aber das ist wie gesagt nur eine Vermutung.
Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Mads85

Sowas würde ich dem Aufgabensteller um die Ohren hauen, das ist symbolischer Unfug. Ich könnte mir vorstellen, dass damit eigentlich



gemeint ist, aber das ist wie gesagt nur eine Vermutung.


Ja damit hast du recht HAL 9000! Vielen Dank!

Ich habe mir das ganze für eine triviale Funktion überlegt (damit ich eine Referenzlösung habe und überprüfen kann ob das so einfach funktioniert) und komme wenn ich die Summierte Simpsonregel 2x anwende genau auf das gleiche Ergebnis:



Wenn ich zweimal die Summierte Simpsonregel mit den entsprechenden Grenzen zuerst auf x und dann auf 2 anwende kommt ebenfalls 8 heraus Big Laugh

Das einzige auf was ich aufpassen muss ist, dass wenn ich meine Funktion f(x) oder f(t) damit integiere, dass der numerische Fehler des Verfahrens nach der ersten Integration mitgeschleppt wird in die zweite Integration hinein, d.h. die erste Integration sollte mit mehr Stützstellen durchgeführt werden.
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