Dgl. lösen |
01.06.2012, 17:42 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dgl. lösen Bitte um Kontrolle Danke |
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01.06.2012, 17:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleiches Spiel wie gerade eben. Auch gleiche Antwort -> richtig . (Btw. bist du auf der/ner Schule, oder Uni?) |
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01.06.2012, 22:29 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin ja voll am explodieren! Bin auf ner Hochschule. Bei dieser Aufgabe komm ich nicht weiter: Was hat das für mich zu bedeuten? Ich hab einfach mal substituiert: Stimmt das? |
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01.06.2012, 22:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also deiner Substitution kann ich nicht ganz folgen . Aber du hast doch hier ein ganz gewöhnliches Problem. Bring das y auf die andere Seite. Bestimme dann zuerst die homogene und dann die partikuläre Lösung^^. Ahh, dann darfst du auch gerne im Hochschulbereich posten^^. Allerdings musst du dann wahrscheinlich auf meine Hilfe verzichten :P. Da gehe ich nicht so gern um (hab keinen Nerv für den Notationskram). |
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01.06.2012, 22:57 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also würde das bedeuten das der x-Teil mein Störglied ist? homogene Lsg. Ich hab das Gefühl dass das komplett falsch ist^^ Da bleib ich doch lieber hier und lass mich von dir belehren |
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01.06.2012, 23:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir mal so. Ich verstehe nicht was du machst. Zumal du augenscheinlich mit dx multipliziert hast. Dann solltest du auch y mit dx multiplizieren! Wie hast du es denn sonst gemacht? :P Was ist hier dein Problem? y'-y=0 ist der homogene Teil. Den bestimmen wir doch mit dem charakteristischen Polynom^^. Danke . |
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01.06.2012, 23:07 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das immer so gemacht: 1. Störglied wegmachen 2. y und x jeweils auf verschiedenen Seiten getrennt 3. dy zu den y-Werten, dx zu den x-Werten 4. integrieren und fertig ist meine homogene Lsg. |
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01.06.2012, 23:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verwurschtelst hier mehrere Verfahren. Es gibt die Möglichkeit der Separation der Variablen, da sortierst du auf einer Seite alles mit x und auf der anderen Seite alles mit y. Dann integrierst du. So haben wir es mit den letzten 2-3 gehalten. Dann gibt es unter anderem noch den Ansatz (neben z.B. der Variation der Konstanten), dass wir erst nach der homogenen Lösung Ausschau halten und uns dann um den partikulären Anteil kümmern. Das haben wir bisher mit dem rechten Seite Ansatz getan. Dies würde ich auch hier anraten. |
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01.06.2012, 23:27 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum soll das nicht stimmen? mit ...-> ... und damit dann: mach nun mal die Probe, um zu sehen, ob dies möglicherweise stimmt.. |
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01.06.2012, 23:28 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht. Den rechte Seite Ansatz dürfen wir doch nur bei Dgl. höherer Ordnung verwenden? Bei 1. Ordnung erst den homogenen Teil dann den partikulären Teil. |
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01.06.2012, 23:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh stimmt, danke original. Wo ichs mir jetzt sauber aufgeschrieben hab, kann ich seinem Gedankengang folgen^^. Also 2seitenlang aka 1000seitenlang aka Gast99999 war richtig. Sry hatte deinem Gedankengang zuvor nicht ganz folgen können. Zu deiner neuen Frage. Warum sollte der rechte Seite Ansatz nur anwendbar sein, wenn wir es mit einer DGL höherer Ordnung zu tun haben? y'-y=0 charakteristisches Polynom: Also haben wir für unsere homogene Lösung was...? Was erhalten wir für die partikuläre Lösung? (Um mit dem meinigen Ansatz noch abzuschließen). Die Erklärung von original bzgl der Anfangsbedingung ist verstanden? Du erinnerst dich? Edit: Ich wollte eigentlich ohnehin ins Bett. Vllt kann original weiterhelfen, sollte noch was offen sein. Gute Nacht . |
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02.06.2012, 00:09 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem. Auch du darfst mal einen Fehler machen Bist nicht der erste der mir nicht folgen kann xD Wenn ich den rechte Seite Ansatz machen darf, dann wende ich ihn jetzt einfach mal an. homogene Lsg.: partikuläre Lsg.: Es gibt keine Nullstelle =0 also: Stimmt's? Das von Original versteh bis zu einem bestimmten Punkt. Ab y(1) versteh ich nur noch Bahnhof. 'y' wird wahrscheinlich mit 1 ersetzt aber wo dann das 'x' danach hingegangen ist weiß ich nicht. Ich kenn das nur so, das man bei der partikulären Lsg. c zu c(x) umwandelt. Dann den ganzen Kram ableitet, in die Dgl. hineinensetzt und schließlich c'(x) ermittelt und letzendlich durch integrieren c(x) herrausbekommen. Für c(x) errechneten Werte in die partikuläre Funktion einfügen. Homogene Lsg. + partikuläre Lsg. ist dann das Ergebnis. Von Anfangswertproblemen hab ich schonmal gehört. Hab da auch noch einige Aufgaben zu machen^^ Würde aber zuerst die allgemeine Lsg. noch vertiefen. (Hab nur noch 1 Aufgabe. Danach kommt Anfangswertproblem) |
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02.06.2012, 00:11 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Gute Nacht Equester. Bis morgen |
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02.06.2012, 08:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für bekommst du zwei Lösungen raus? Haben wir denn ein quadratisches Problem? Die partikuläre Lösung ist richtig. Du hast ja mit dieser (richtigen :P) Lösung unendlich viele Lösungen. Das kommt von diesem(n) c her. Wenn du eine Anfangsbedingung hast, ist genau festgelegt, welche Lösung nun zu nehmen ist. Wenn du also deine Lösung y hast, setzt du dort x=1 ein und setzt dies mit 2 gleich. Du wirst dann c ausrechnen können . Klar? |
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02.06.2012, 11:09 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, natürlich ist Dann müsste das ja folgendermaßen ausschauen: Hier jetzt Genauso wie von Original Für 'c' muss ich jetzt den ausgerechneten Wert in meine Lsg. reinschreiben und fertig ist die Aufgabe? Bin Heute erst wieder gegen 16 Uhr wieder da. |
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02.06.2012, 15:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, passt alles . Ersteres ist die allgemeine Lösung. Mit dem Einsetzen der Anfangsbedingung hast du dann die speziell geforderte Lösung. |
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02.06.2012, 16:07 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhu Nächste Aufgabe: Wie lautet die Lsg. des Awp y(1)=0? Zeichnen Sie das Richtungsfeld. Stellen Sie die Isoklinen für c=1, c=2 und c=5 dar. Also Anfansgwertproblem berechnen ist klar. Richtungsfeld...Isoklinen...Bahnhof... |
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02.06.2012, 16:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann die Dgl mit dir lösen. Auch das Awp stellt kein Problem dar, aber dann... kenne ich mich zu wenig aus. Das sollte sich wer anderes anschaun . Zu unserem Problem. Ich würde direkt substituieren. Sicher nicht falsch wäre u=x-y? Probiers mal . |
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02.06.2012, 16:26 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich probiers mal. Schade das du ab den Richtungsfeld und Isoklinen nicht mehr 100%ig bescheid weißt Könnte ich das auch mit der rechten Seite Regel machen? |
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02.06.2012, 16:29 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> bist du je von alleine auf die geniale Idee gekommen, in einem geeigneten Buch nachzulesen - oder zumindest mit dem Stichwort "Richtungsfeld...Isoklinen...Bahnhof.." - (ohne Bahnhof ,aber zügig) - zu googeln? ......................................... |
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02.06.2012, 16:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Dgl ist richtig gelöst. Jetzt noch das Awp. Vllt kann dir original beim Rest weiterhelfen . |
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02.06.2012, 16:47 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Awp.: Spezielle Lsg.: Isoklinen haben irgendwas mit der Steigung zu tun so wie ich das verstanden habe (y'=c). Habe dann wohl einmal die steigung c=1, c=2 und c=5. |
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02.06.2012, 16:51 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm.. den Tipp, selbst was zu finden, habe ich doch schon verkauft? Nun. mit der DGL , hier zB ist jedem Punkt P(x,y) der Ebene ein "Linienelement" zugeordnet (dh ein kleines Stück Tangente, mit deren Steigung die gesuchte Lösung durch P durchgehen wird) Beispiel: der Punkt (1,1) wird mit der Steigung y'=1 durchlaufen .. usw.. also : mit der DGL ist die ganze Ebene mit solchen "Linienelementen" (Tangentenstückchen) versehen -> du hast das Richtungsfeld.. und wenn du nun alle Punkte einsammelst, deren Tangentenstückchen die gleiche Steigung zB y'=1 aufweisen, dann gibt die Kurve durch diese Punkte eine Isokline (was dieses Wort wohl übersetzt heisst?) aber nun wirklich: schau dir das mal im Netz oder im Fachbuch an Anmerkung: "verstanden habe (y'=c). .." -> du bist dir hoffentlich im Klaren darüber, dass dieses c und das c der Integrationskonstanten nichts miteinander zu tun haben.. und: welche Punktmenge ergibt sich zB für die Isokline mit c=1 ?? . |
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02.06.2012, 16:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sowas gehört zu haben, kann ich mich erinnern^^. Aber ich gebe nur gern Hilfestellung, wenn ich mir der Sache sicher bin. Die spezielle Lsg ist aber schon mal richtig. Danke fürs weitermachen, original . |
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02.06.2012, 17:08 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. Nett von dir, Equester - aber ich glaube, inzwischen alles Nötige notiert zu haben; deshalb will ich mich auch nicht weiter einmischen.. |
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02.06.2012, 17:08 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo ich schau mir das mal an. Ich denke dafür brauch ich erstmal ein bisschen Zeit^^ Würde aber gerne noch paar Awp-Aufgaben machen z.B. die da |
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02.06.2012, 17:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich das sehe, läuft das auf eine Variablentrennung hinaus. Reicht dieses Stichwort schon, oder braucht es mehr? |
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02.06.2012, 17:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mann das sollte inzwischen doch fast schon im Kopf gehen... Einfach umformen zu und beidseitig integrieren (Kettenregel dabei nicht vergessen!)... |
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02.06.2012, 17:29 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr seht das immer so schnell. Ich brauch da immer Jahre dafür :-/ y(1)=1 Spezielle Lsg.: |
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02.06.2012, 17:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir müssens ja vorerst nicht rechnen, sondern nur sehen . Beide Lösungen passen! Wenn du lustig bist, kannst du den Betrag übrigens weglassen. Sehr gut, dass du ihn hingemacht hast. Auch beibehalten, aber am Ende, darfst gerne kurz überlegen, ob er noch gebraucht wird . Da der Numerus immer positiv ist -> Brauchst du ihn nicht. |
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02.06.2012, 18:08 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhuuu Ich lass die Beträge mal lieber stehen. Sonst mach ich noch irgendwas falsch^^ Meine nächste Aufgabe: Ist es überhaupt in Ordnung das ich dich wie der mit Aufgaben bombardiere? partikuläre Lsg. gibts hier garnicht. kommt mir sehr merkwürdig vor. Muss ich noch y' und y'' berechnen? Bin jetzt grillen und später noch unterwegs. Bist mich für Heute los Bis Morgen |
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02.06.2012, 18:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die allgemeine Lsg der Dgl ist richtig, doch wie kommst du auf ? ist richtig. Aber nur mit , kannst du über keine Aussage treffen. Du hast doch noch die Bedingung gegeben. D.h. bilde die Ableitung deiner Lösung und setze das Awp ein! Endlich, dachte das hört nie auf . Nah, viel Spaß beim Grillen. Bin auch bald weg und morgen werde ich auch nicht lange on sein (Erst vom Paintball erholt, morgen Lasergame (Paintball mit Laser^^)). |
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03.06.2012, 13:42 | Gast999999 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nice dann leite ich mal ab. Spezielle Lsg.: Bitte um Kontrolle |
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03.06.2012, 19:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nun richtig . |
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