Gegenseitige Lage von Geraden: Sich schneidende Geraden

02.06.2012, 15:22	Blaubier	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenseitige Lage von Geraden: Sich schneidende Geraden Meine Frage: Hallo Leute, ich hab' eine Frage bezüglich des Lösens von Vektorengleichungen. Es existieren die Geraden g: $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 7 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und h : $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ -6 \\ -1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: nun setzt man g : $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ = h : $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 7 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ -6 \\ -1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Demnach besitzen wir jetzt die drei Gleichungen I) 7 + 2r = 4 + t II) -2 + 3r = -6 + t und III) 2 + r = -1 + 2t Ich weiß jetzt aber gar nicht wie man weiterrechnen muss! Wie bekommt man am ende für r=-1 und t=1 raus?? Ausprobiern? Aber bestimmt gibt es einen rechnerischen Weg. Ich bitte um eure hilfe und bedanke mich schonmal im vorraus
02.06.2012, 15:26	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren.... Such dir was aus Betrachte hier am Besten erstmal zwei der drei Gleichungen und mache dann mit der nicht betrachteten Gleichung am Ende die Probe.
02.06.2012, 15:35	Blaubier	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab's schon aussprobiert, aber ich krieg' nur Müll raus
02.06.2012, 15:51	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Joa ohne Rechenweg kann ich da weiter nicht viel zu sagen.
09.06.2012, 14:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir bitten etwaige Unannehmlichkeiten zu entschuldigen. Thread wieder offen.

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