Höhensatz/Pythagoras, fehlende Seite bzw. Kathete ausrechnen |
| 03.06.2012, 11:50 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Höhensatz/Pythagoras, fehlende Seite bzw. Kathete ausrechnen ich bins mal wieder 
Könnt Ihr mir mal bitte bei dieser Aufgabe helfen, siehe unteres Bild. Also normal hab ich ja immer einen Ansatz, aber bei dieser Aufgabe weiß ich echt nicht weiter, deswegen kann ich euch auch nicht zeigen was ich gerechnet hab 
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| 03.06.2012, 11:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Höhensatz/Pythagoras, fehlende Seite bzw. Kathete ausrechnen Wenn der Baum 25 m lang ist und in x Metern abgeknickt, wie lang ist dann wohl die Hypotenuse, also der Rest von den 25 Metern? 
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| 03.06.2012, 11:55 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm, die Hypotenuse ist dann vermutlich x Meter, oder 
sorry, versteh ich irgendwie nicht 
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| 03.06.2012, 11:57 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne dann ist die Hypotenuse x-25 oder?
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| 03.06.2012, 12:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl eher 25 - x Meter. 
Und jetzt kannst du die Gleichung aufstellen. Du hast 1 Variable.
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| 03.06.2012, 12:03 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25-x, mein ich doch
die Gleichung: 25-x = 10
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| 03.06.2012, 12:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, da musst du jetzt schon mal an den Pythagoras denken...
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| 03.06.2012, 12:05 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
boah
Wurzel (25-x)²- 10² |
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| 03.06.2012, 12:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du nicht einfach erst einmal die Gleichung korrekt aufstellen?
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| 03.06.2012, 12:07 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm wie geht das genau
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| 03.06.2012, 12:08 | Goody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum einen muss die Wurzel um den kompletten Term, außerdem fehlt ein =x |
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| 03.06.2012, 12:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du setzt hierfür: a²+b²=c² die richtigen Werte aus der Aufgabe ein. Anschließend kannst du umstellen und lösen. Eine Wurzel brauchst du nicht mal zu ziehen.
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| 03.06.2012, 12:10 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²+ 10² = (25-x)² |
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| 03.06.2012, 12:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so. 
Jetzt löse mal die Klammer auf, dann kommst du schnell auf das Ergebnis.
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| 03.06.2012, 12:12 | Goody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, jetzt nach x auflösen und du hast die Lösung. |
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| 03.06.2012, 12:13 | Goody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Arg, zu langsam. |
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| 03.06.2012, 12:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Goody Warum meinst du, dass meine Hilfe im Thread nicht reicht? Informiere dich bitte im Boardprinzip, was das Helfen in Threads angeht. |
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| 03.06.2012, 12:24 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry Akku war alle
also, ich hab dann x² + 10² = (25-x)² x² = (25-x)² | - 10² x² = 14 x = 14 | : 2 x = 7 |
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| 03.06.2012, 12:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, ich glaube, da hast du die binomischen Formeln vergessen...
Was erhältst du, wenn du die Klammer auflöst? (Abgesehen davon ist die Wurzel aus 14 auch nicht 7) |
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| 03.06.2012, 12:27 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment ich guck...
Ok, 2. Binom. Formel angewandt: (25-x²) = 25² - 2 * 25 * x + x² |
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| 03.06.2012, 12:27 | Goody | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo Ja, tut mir leid. Ich habe es mir ebend mal durchgelesen, danke. |
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| 03.06.2012, 12:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exakt. Und nun bauen wir dies mal in deine Gleichung ein: x² + 10² = (25-x)² = 25² - 50x + x² x² + 100 = 625 - 50x + x² Und jetzt?
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| 03.06.2012, 12:32 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was soll ich jetzt danach mit der binomischen Formel anfangen?
Okay moment... |
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| 03.06.2012, 12:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dir doch den nächsten Schritt vorgegeben.
(Und ich dachte schon, ich hätte zu viel verraten... ) |
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| 03.06.2012, 12:38 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also... x² + 100 = 625 + 50x + x² | - 100² x² = 525 + 50 + 2x² x² = 575 + 2x² | -2x² ??? |
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| 03.06.2012, 12:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorschlag: x² + 100 = 625 - 50x + x² | - 100; -x²; +50x
Ich muss leider jetzt erst mal weg, bin in einer Stunde wieder da. Wenn jemand übernehmen möchte, kann er das gerne tun. |
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| 03.06.2012, 12:47 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, bis später
also: x² + 100 = 625 - 50x + x² | -100 x² = 525 - 50x + x² | -x² 0 = 525 - 50x | + 50x 50x = 525 | : 50 x = 10.5 Antwort: Der Baum ist in 10,5m vom Sturm abgeknickt worden. Ich hoffe mal das, dass richtig ist
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| 03.06.2012, 13:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt, das ist die Lösung.
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| 03.06.2012, 14:06 | Codiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, wie immer
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| 03.06.2012, 14:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen (wie immer
).
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