Jacobi- und Gauß-Seidel- Verfahren |
| 05.06.2012, 18:06 | aberlour | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Jacobi- und Gauß-Seidel- Verfahren Das Gleichungssystem Ax = b mit A = 5 3 1 2 und b = 1 5 soll sowohl mit Hilfe des Jacobi-Verfahrens als auch mit dem Gauß-Seidel-Verfahren iterativ gelöst werden. Zu jedem der beiden Verfahren bestimme man die Iterationsmatrix M sowie deren Matrix-Norm ||M||inf. Unter Verwendung der a priori Abschätzung für den Fehler E(k):= ||x(k)-x*||inf zwischen dem k-ten Näherungsvektor x(k)und der exakten Lösung x* bestimme man für jedes Verfahren, ab welchem Index k der Fehler E(k) kleiner als 10^-7 ist. Meine Ideen: Die Iterationsnorm M= 0 3\5 -1\2 0 ||M||inf= 3\5 für das Jacobi-Verfahren. Die Iterationsnorm M= 0 3\5 0 -3\10 ||M||inf= 3\5. |
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