Normalvektor Bestimmen |
| 07.06.2012, 12:44 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalvektor Bestimmen Folgende Aufgabe: a.Gib zu den Vektoren a: (5/-8) und b: (2/-1/4) einen Normalvektor an! Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wodurch unterscheiden sie sich? b. Gib zum Vektor v (2/-5/8) einen Vektor an, sodass sie miteinander einen spitzen Winkel einschließen. Meinen die bei a. dass ich für jeden Vektor einen Normalvektor angeben muss? Sprich Koordinaten vertauschen und 1 Vorzeichen ändern? Oder soll ich das Kreuzprodukt machen? Aber warum sind beim Vektor a nur 3 Koordinaten? b. Könnt ihr mir einen Tipp geben wie ich den Punkt b lösen kann? lg Stefan |
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| 07.06.2012, 13:13 | ee-Matze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn a wirklich nur 2 Koordinaten haben sollte und das kein Tippfehler ist, würde ich sagen, du sollst für jeden einen Normalvektor bestimmen. Dann existieren natürlich für a und b unendlich viele. Nämlich alle die auf der Ebene liegen, deren Normalvektor a bzw. b ist. Im Anderen Fall musst du das Kreuzprodukt bildern. Dann existieren 2. Diese unterscheiden sich nur durch ihr Vorzeichen. Es gibt jedoch unendlich viele Normalvektoren für die beiden. Diese sind jedoch alle Vielfache des einen. Zu 2. kann ich spontan leider nichts sagen. |
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| 07.06.2012, 20:35 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Stefan, zu Aufgabe 2: denk hier mal daran, wie du den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnest und zusätzlich, dass ein spitzer Winkel kleiner als 90° ist. Jetzt hast du eine Ungleichung mit einer unbekannten Variablen (den gesuchten Vektor), da nur ein Vektor gesucht ist braucht man sogar nicht wirklich rechnen sondern kann durch bloßes "hinschauen" einen Vektor finden. |
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| 08.06.2012, 08:44 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du die Formel cos von Winkel = (a.b)/a*b betrag natürlich! muss ich dann für den Winkel 90 einsetzen oder wie? lg |
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| 08.06.2012, 10:27 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die Formel meinte ich =) Für den Winkel setzt du 90° Grad ein...du musst jedoch noch die Bedingung erfüllen, dass es sich um einen spitzen Winkel handeln soll...wie macht man das? Lies dazu nochmal genau meinen vorherigen Post. |
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| 08.06.2012, 10:36 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm da komm ich nicht wirklich weiter :/ obwohl... muss nicht dann der zweite Vektor so angelegt sein dass 0 rauskommt? lg |
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| 08.06.2012, 10:47 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dann würden die Vektoren senkrecht aufeinander stehen, hier sollen sie aber einen spitzen Winkel einschließen, sie müssen also KLEINER als cos(90°)=0 sein...ich wollte darauf hinaus, dass ich in meinem ersten Post von einer Ungleichung gesprochen habe. |
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| 08.06.2012, 10:51 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah okey ich glaub ich weiß was du meinst aber blöde Frage: Wie kann ich den Vektor bestimmen der kleiner als 90 grad ist?? lg |
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| 08.06.2012, 11:09 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die zweite Frage zielt darauf ab, ob du die Formel für die Winkelberechnung verstanden hast. Nennen wir den gesuchten Vektor w, dann muss folgende Ungleichung erfüllt sein: Wie ich schon sagte, man kann hier eigentlich schon durch bloßes richtiges "raten" einen Vektor finden, wir gehen hier nur einen etwas längeren Weg, damit du verstehst worum es geht. |
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| 08.06.2012, 11:11 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AJA jetzt hab Ichs -.- Danke für die Hilfe!! Lg |
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| 08.06.2012, 11:15 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem. Falls noch kleinere Ungereimtheiten sind, lies dir mal das Skalarprodukt durch. |
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| 08.06.2012, 13:21 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das Ungleichzeichen einmal umgedreht, so sollte es richtig sein. 
Wenn der Winkel kleiner als 90° sein soll, muß das Skalarprodukt größer als Null sein. |
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| 08.06.2012, 13:30 | aigels | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine Frage zu a :/ Wie mach ich das jetzt mit den Normalvektoren? bei dem Vektor a wäre es ja n1: (8/5) und (-8/-5) oder? aber wie mach ich das bei Vektor b? lg stefan |
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