Kreisberechnungsproblem |
| 08.06.2012, 19:54 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreisberechnungsproblem
Abbildung 1: [attach]24876[/attach] Gesucht ist die Länge der Strecke AB. Gegeben sind die beiden roten Strecken mit den Werten 3 und 5. WICHTIG! Zu beachten ist, dass die Strecke AB berechnet werden sollte, ohne dass man jetzt einfach (wie jeder intelligente Mensch es machen würde) 5-3 rechnet, weil man sieht, dass 5 der Radius ist. Hat jemand eine Idee wie man das machen könnte? PS. Ich hoffe ich konnte gut genug erklären worum es geht 
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| 08.06.2012, 20:01 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 ist der Radius 
Eher nicht... edit: ist er doch! habs jetzt gesehen (mann, bin ich blöd) Kennst du Sinus- und Kosinussatz schon? |
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| 08.06.2012, 20:05 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichne dir doch im Rechteck auch die zweite Diagonale ein, dann wirst du etwas sehen 
edit: sry, mein Vorschlag ist für die Katz, hatte was übersehen |
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| 08.06.2012, 20:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine Vorgaben sind sehr streng! Und warum darf man das nicht? |
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| 08.06.2012, 21:45 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stand so in der Aufgabenstellung, also dass man nich mit dem Redius rechnen darf. Aber ich frage mich langsam ob das überhaupt möglich ist
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| 08.06.2012, 21:59 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe doch bitte einmal die Aufgabe im Originalwortlaut hier auf. Du könntest die Länge der halben Kreissehne bestimmen (aus der Höhe des Kreissegments und dem noch unbekannten Radius), danach ginge es dann mit Pythagoras im Rechteck weiter. Diese Katze beißt sich aber in den eigenen Schwanz, da die Formel für die Kreissehnenlänge "weiß", daß die Diagonale des Rechtecks der Radius des Kreises ist. |
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| 09.06.2012, 00:29 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist gerade folgende Idee gekommen: wenn man die andere Diagonale AD einzeichnet, und den Punkt an dem sich beide kreuzen f nennt, dann hat man ein gleichschenkliges Dreieck AFB und kann dann (beta ist der Winkel zwischen BF und AF) über berechnen. Anschließend könnte man über den Sinussatz dann die fehlenden Winkel und schlussendlich auch AB berechnen. Oder sehe ich das falsch? |
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| 09.06.2012, 00:45 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Rechenweg für beta ist mir völlig schleierhaft. In dem von Dir angesprochenen gleichschenkligen Dreieck sind zunächst nur zwei Seiten bekannt, weiter nichts. Da läßt sich nichts berechnen.
Das hatte ich nicht zum Spaß geschrieben. 
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| 10.06.2012, 22:12 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine "Beta-Methode" war vielleicht etwas schlecht beschrieben, deswegen "hier" noch mal Wikipedia als Erklärung; bei Wiki ist das ganze aber auf den Winkel Gamma bezogen.
Naja, das war genau der Wortlaut (gut bis auf das mit dem intelligenten Menschen). Ich muss dazu sagen, dass ich diese Aufgabe nicht von einem Lehrer oä. bekommen habe sondern von einem Kumpel. Aber um das Ganze noch mal in andere Worte zu fassen: Es ist die Strecke AB gesucht. Bei der Berechnung darf die Strecke BE nicht als Kreisradius verwendet werden. |
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| 10.06.2012, 22:30 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine "Beta-Methode war nicht schlecht beschrieben, sondern völlig falsch. Du kannst doch nicht Streckenlängen von einem Winkel abziehen! Du kannst meinen Vorschlag ausprobieren. BE wird nicht als Radius verwendet. 
Suche bei Wiki die Formel für die Sehnenlänge eines Kreissegments. h kannst Du direkt einsetzen und r mit h +|AB| ausdrücken. |
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