Kollinear / Komplanar |
09.06.2012, 10:30 | Rüssel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kollinear / Komplanar Ich schreib bald Matheklausur und hab ne kurze Frage: Sind 2 linear abhängige Vektoren immer kollinear, und sind 3 linear abhängige Vektoren immer komplanar? |
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09.06.2012, 10:32 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wenn du vom "normalen" 2 bzw. 3-dimensionalen Raum ausgehst. |
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09.06.2012, 10:33 | Rüssel | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kollinear / Komplanar Achja Sind demnach 2 Vektoren die nicht kollinear sind zwangsläufig eine Basis? Bei 3 Vektoren genauso? |
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09.06.2012, 10:34 | Rüssel | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kollinear / Komplanar Dank dir, das ging ja schnell |
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09.06.2012, 10:36 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein und nein. Beides hängt vom Vektorraum (und seiner Dimension) ab. Der hat eine Basis aus drei Elementen, wenn also zwei Vektoren nicht kollinear sind, bilden die deswegen noch keine Basis. |
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09.06.2012, 10:53 | Rüssel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ich dachte wenn 2 Vektoren nicht kollinear sind, sind sie auch nicht linear abhängig und bilden damit eine Basis des R². Und bei drei Vektoren eben dasselbe im R³ Raum. |
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09.06.2012, 10:56 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das erste passt. Beim zweiten müssen natürlich die drei Vektoren nicht komplanar sein, damit sie eine Basis bilden. (ich nehme an, das meintest du, aber man sollte es schon exakt formulieren) |
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09.06.2012, 11:01 | Rüssel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist alles klar, dank dir. |
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09.06.2012, 11:06 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
gerne! |
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