X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße,Zeigen Y ebenfalls standardnormalverteilt |
11.06.2012, 17:17 | merry92 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße,Zeigen Y ebenfalls standardnormalverteilt hallo, ich verzweifele hier an dieser aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen. Sei X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße, a > 0 und Y := { X, falls |X| < a; -X, sonst. (i) Zeigen Sie, dass Y ebenfalls standardnormalverteilt ist. (ii) Zeigen Sie, dass der Zufallsvektor (X,Y) nicht zweidimensional normalverteilt ist. Meine Ideen: also mein problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die gegebene definition von Y einbringen soll. standartnormalverteilt bedeutet ja f(x)= \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\times e^{- 1/2x^{2} } |
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11.06.2012, 18:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße,Zeigen Y ebenfalls standardnormalverteilt [...] also mein problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die gegebene definition von Y einbringen soll. standartnormalverteilt bedeutet ja den Latex Code zwischen 2 Tags setzen:
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11.06.2012, 19:35 | Hm? | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße,Zeigen Y ebenfalls standardnormalverteilt gruppenmail an unseren prof? ^^ bei 3i wollte ich über die dichte gehen und versuchen f(-X<t) so darzustellen, dass man f(X<t) einsetzen kann bzw die entsprechende verteilung und daraus dann per beispiel nr 4... zu folgern, dass das gilt. ps: da wir drei an der TU WT1 hören, kenn ich euch zufällig? hört einer von euch komplexe schrödingergleichungen? (weil dann kenn ich einen von euch) |
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11.06.2012, 20:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Zu (i) Für mit einer messbaren reellen Funktion gilt , das gilt auch für die hier verwandte Transformationsfunktion (h(x)-Plot für a=2, wiewohl an den Stellen x=+-2 sehr unzulänglich geplottet) Zu (ii) Der Vektor kann schon deswegen nicht zweidimensional normalverteilt sein, weil er nicht mal zweidimensional stetig verteilt ist: Man kann schon aus der Definition heraus leicht eine Menge vom Lebesegue-Maß Null mit angeben, womit klar ist, dass es keine Dichte geben kann. |
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