kritische Werte v.d. Waerden

Neue Frage »

13.06.2012, 22:55	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
kritische Werte v.d. Waerden Meine Frage: Moin, versteht jemand, wie man bei diesem kleinen Beispiel auf der Buchseite 138 unten zum van der Waerden - Test auf den kritischen Wert kommt? Wieso muss man anscheinend in dieser Tabelle (Buchseite 407) bei $\begin{eqnarray} \alpha=0,025 \end{eqnarray}$ schauen, wo doch $\begin{eqnarray} \alpha=0,05 \end{eqnarray}$ sein soll? Meine Ideen: ...hat das irgendwas mit der symmetrie der Verteilung um den Erwartungswert 0 zu tun?
14.06.2012, 11:05	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Da würde ich mal vermuten, ohne mir das im Detail durchgelesen zu haben, dass hier der Test A gemeint ist und der ist doch zweiseitg.
14.06.2012, 12:05	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Ja, es geht um den zweiseitigen Test. Aber mir ist leider nicht klar, wieso man dann in der Tabelle bei $\begin{eqnarray} \alpha=0,025 \end{eqnarray}$ nachsieht. Edit: Achso: Stehen in der Tabelle die $\begin{eqnarray} x_{1-\alpha} \end{eqnarray}$ ?
14.06.2012, 12:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Bei jedem zweiseitigen Test wird der Ablehnungsbereich, in dem die Testgröße beim Zutreffen der Nullhypothese nur mit einer Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ liegen soll, in zwei Teilbereiche an den beiden Enden der Verteilungsfunktion aufgeteilt, in denen die Testgröße jeweils mit der Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} \alpha/2 \end{eqnarray}$ liegen darf. Wenn $\begin{eqnarray} \mathcal F \end{eqnarray}$ die Verteilungsfunktion ist, muss man also die Werte $\begin{eqnarray} \mathcal F^{-1}(\alpha /2) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mathcal F^{-1}(1-\alpha /2) \end{eqnarray}$ beim zweiseitigen Test nachschlagen. Wenn die Verteilungsfunktion symmetrisch ist, genügt einer der Werte, weil sich der andere aus der Symmetrie ergibt.
14.06.2012, 13:12	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Aber genau das verwirrt mich: Anscheinend ist ja hier $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(0,025)=3,6 \end{eqnarray}$ . Wegen der Symmetrie müsste doch dann $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(1-\alpha/2)=-3,6 \end{eqnarray}$ sein. Irgendwas scheine ich da noch nicht recht verstanden zu haben.
14.06.2012, 13:24	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Wieso denn das? Das würde doch nur gelten, wenn Symmetrie bezüglich 0 vorläge. Ich habe mir das Thema, wie schon gesagt, nicht durchgelesen. Aus der hohlen Hand würde ich mal vermuten, dass Symmetrie bezüglich $\begin{eqnarray} (m+n)/2 \end{eqnarray}$ vorliegen könnte.
Anzeige

14.06.2012, 13:26	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Also in dem genannte Buch steht: "symmetrisch um den Erwartungswert $\begin{eqnarray} \mu=0 \end{eqnarray}$ "
14.06.2012, 13:34	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Ja, das war wohl nichts. Habe jetzt mal in die Tabelle geschaut. Da sind ja die kritischen Werte für den Betrag von $\begin{eqnarray} m-n \end{eqnarray}$ angegeben. Die Symmetrie bezüglich 0 wird also durch das Betragszeichen erschlagen.
14.06.2012, 13:38	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Mir ist nicht ganz klar, wie das funktioniert. Aber das bedeutet also: Ich kann in der Tabelle z.B. für $\begin{eqnarray} \alpha=0,01 \end{eqnarray}$ ablesen: $\begin{eqnarray} x_{0,01} \end{eqnarray}$ und dies ist identisch mit $\begin{eqnarray} x_{1-0,01} \end{eqnarray}$ ?
14.06.2012, 13:52	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Wenn, wie du sagst, die Verteilung der Teststatistik X symmetrisch bezüglich 0 ist und die Tabelle ergibt einen kritischen Wert 3.06, dann interpretiere ich das so, dass du nachschauen kannst, ob gilt $\begin{eqnarray} X<-3.06 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} X>3.06 \end{eqnarray}$ oder du schaust nach, ob gilt $\begin{eqnarray} \|X\|>3.06 \end{eqnarray}$ .
14.06.2012, 13:58	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Also ich verstehe die Tabelle halt so, daß $\begin{eqnarray} x_{0,025}=3,6 \end{eqnarray}$ . Und da wundere ich mich eben, denn da müsste doch -3,6 stehen. Vielleicht gibt die Tabelle aber auch was Anderes an... Oh man.
14.06.2012, 14:12	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Vielleicht hat sich der Verfasser des Buches da ein wenig unklar ausgedrückt. Schreib halt eine Beschwerde an ihn. Nach gesundem Menschenverstand kann die Tabelle doch nur so gemeint sein, dass da $\begin{eqnarray} \mathcal F^{-1}(1-\alpha /2) \end{eqnarray}$ angegeben ist. Weshalb sollte man auch einen Haufen überflüssiger Minuszeichen in einer Tabelle drucken.
14.06.2012, 14:23	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Aber das kann ja auch nicht sein. Denn über der Tabelle steht doch z.B: $\begin{eqnarray} \alpha=0,025 \end{eqnarray}$ . Dann müssten da ja die Werte stehen für 1-0,025/2 Man geht ja bei dem Beispiel aus von $\begin{eqnarray} \alpha=0,05 \end{eqnarray}$ und will dann wissen: $\begin{eqnarray} x_{1-\alpha/2}=x_{1-0,025} \end{eqnarray}$ . Anscheinend wurde dann in der Tabelle nachgeschaut, über der, wie gesagt, $\begin{eqnarray} \alpha=0,025 \end{eqnarray}$ steht. Also müssen in der Tabelle doch die Werte für $\begin{eqnarray} 1-\alpha \end{eqnarray}$ stehen.
14.06.2012, 14:38	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Müssen muss gar nichts. Auch wenn über der Tabelle $\begin{eqnarray} \alpha = 0.025 \end{eqnarray}$ steht, so kann doch in der Tabelle $\begin{eqnarray} \mathcal F^{-1}(1-0.025) \end{eqnarray}$ angegeben sein. Und so passt das perfekt für einen beidseitigen Test zum Niveau $\begin{eqnarray} \alpha=0.05 \end{eqnarray}$ . Dann ist zu prüfen, ob gilt $\begin{eqnarray} \|X\|>F^{-1}(1-\alpha /2) \end{eqnarray}$ .
14.06.2012, 14:43	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Ja, das meinte ich doch: Dass über der Tabelle der Wert für $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ steht und in der Tabelle dann $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(1-\alpha) \end{eqnarray}$ . Ich ´hatte mich nur gewundert, weil du sagtest, nach gesundem Menschenverstand stünden da $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(1-\alpha/2) \end{eqnarray}$ . Aber nicht für die alpha-Werte, die über der Tabelle stehen. Denn dann stünde da ja die Werte für $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(1-0,025/2) \end{eqnarray}$ und nicht für $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{-1}(1-0,025) \end{eqnarray}$ .
14.06.2012, 14:50	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Werte v.d. Waerden Ich hatte gehofft, dass nach meiner allerersten Anmerkung klar wäre, dass bei einem zweiseitgen Test das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ des Signifikanzniveaus nicht identisch ist mit dem $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ der Verteilungsfunktion und ihrer Tabelle.
14.06.2012, 14:55	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann ist es JETZT klar geworden. Vielen Dank für Deine Erklärungen. Achs0, eine Frage noch. Wenn ich jetzt rechtsseitig teste, so muss ich ja schauen, ob die Teststatistik größer/gleich $\begin{eqnarray} x_{1-\alpha} \end{eqnarray}$ ist. Wenn jetzt $\begin{eqnarray} \alpha=0,025 \end{eqnarray}$ ist, schaue ich wieder in der gleichen Tabelle nach, korrekt?
14.06.2012, 15:04	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber mur wenn bei dem einseitigen Test jetzt das Signifikanzniveau auch 0.025 ist. Denn bei dem einseitigen Test stimmen die alphas ja überein. Für einen einseitigen Test zum Signifikanzniveau 0.05 brauchst du auch eine Tabelle für $\begin{eqnarray} \alpha = 0.05 \end{eqnarray}$
14.06.2012, 15:07	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das Signifikanzniveau soll 0,025 sein. (Jetzt verstehe ich auch, wieso das so ist. Ich hatte mich schon gewundert, denn bisher sind wir immer von 0,05 oder 0,01 ausgegangen. Aber da wir diese Tabellen benutzen sollen und da für einen einseitigen Test mit Signifikanzniveau 0,05 nichts aufgelistet ist, wollte der Tutor es uns wohl nett machen.) Huggy: Ich danke Dir!
14.06.2012, 15:34	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss da noch mal nachkarten. Mit der Tatsache, dass bei einem zweiseitigen Test zwischen Signifikanzniveau $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und dem Anteilsbereich $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ der Verteilungsfunktion zu unterscheiden ist, sollte man vertraut werden, wenn man erstmalig mit Hypothesentests in Berührung kommt. Deine Threadüberschrift sieht aber so aus, als hättest du eine spezifische Frage zu einem Spezialthema. Wer kennt schon den van der Waerden-Test. Ich hatte nie davon gehört. Wenn sich also jemand die Mühe macht, erst mal die von dir verlinkten Unterlagen zu studieren, wird er hinterher frustriert feststellen, dass das völlig unnütig war, weil du ein reines Abfängerproblem hattest, das mit dem van der Waerden-Test nichts zu tun hat. Und so ist das öfter bei dir. Du hast ja an anderer Stelle geklagt, dass du öfters keine Antworten bekommst. Das ist sicherlich einer der Gründe dafür. Du frustierst die Helfer zu oft. Das ist sicher keine Absicht. Aber das tröstet den frustierten Helfer auch nicht. Aus Schaden klug geworden, habe ich erst mal darauf verzichtet, deine Links zu studieren.
14.06.2012, 15:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist, daß ich zum Beispiel bei dieser Frage selbst nicht erkannt habe, daß es eine Grundlagenfrage ist und der Meinung war, es hätte sich meine Frage speziell aus dem van der Waerden-Test ergeben. Ansonsten kann das, was Du schreibst, in der Tat eine Erklärung sein. Wenn ich jemanden "frustriere" so ist wirklich ohne jede Absicht.

Neue Frage »

Antworten »

kritische Werte v.d. Waerden

Verwandte Themen