Flächeninhalt des von den Vektoren a und b aufgespannten Parallelogramms |
| 29.01.2007, 14:48 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt des von den Vektoren a und b aufgespannten Parallelogramms Geg: Vektor a = (1,-1,-1) und Vektor b = ( t,-2,t) Man berechne diejenigen Zahlen t, für die das von a und b aufgespannte Parallelogramm den Flächeninhalt Wurzel14 besitzt. Also den Flächeninhalt liefer mir ja eigentlich der Betrag des Vektors a x b. Aber wie berechne ich das Vetorprodukt rückwärts? Oder gibt es hierfür eine spezielle technik? Danke schon mal |
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| 29.01.2007, 14:56 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn rückwärts? rechne es einfach ganz normal aus, bleibt eben einfach nur noch ein faktor t stehen. danach wie du selbst sagtest, betrag vom erbebnis nehmen, mit gleichsetzen und t bestimmen |
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| 30.01.2007, 16:50 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe das jetzt so probiert aber irgendwas stimmt da doch nicht. Vektor a X Vektor b Nach Saurus: 1 -1 1 1 -1 t -2 t t -2 bekomme da folgendes raus? " -t+t-2+t+2-t " wenn ich das jetzt zusammenzähle,bleibt kein t mehr übrig ? Muss ja irgendwas falsch seien denn egal was ich für t einsetzten würde es kommt ja immer 0 raus und nicht Wurzel 14. Kann mir bitte jemand helfen? Danke!! 
:http://www.matheboard.de/images2/smilies/frown2.gifunglücklich |
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| 30.01.2007, 17:12 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dir ist aber schon klar, daß wir hier über das KREUZPRODUKT reden oder? 
*verschoben* Keine HS! |
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| 30.01.2007, 17:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube schon, aber ich glaube, er/sie weiß nicht, was damit zu tun ist. 
mein 5000. und wieder einmal sehr wertvoller beitrag 
werner |
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| 30.01.2007, 18:10 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigt meine Unwissenheit und vielen Danke für die wirklich produktiven Antworten
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| 30.01.2007, 18:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in einem früheren beitrag hast du ja das vektorprodukt richtig berechnet, also mache es auch hier und bilde dessen BETRAG, und dieser ist gleich der fläche des parallelogramms. t={-1;+1} kommt bei mir als lösung raus. produktiver
werner |
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| 30.01.2007, 18:31 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, probiere das mal so. Danke! |
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| 30.01.2007, 19:46 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe das in meinem früheren Beitrag doch auch so berechnet. Vektor a X Vektor b = i(a2b3 - b2a3) + j(a3b1 - b3a1) + k(a1b2 - b1a2) = i ((-1*t)-(-2*1)) + j ((1*t)-(t*1)) + k ((1*-2)-(t*-1)) = i ( -t +2) + j ( t-t) + k (-2+t) Warum ist das den Falsch, habe das doch genauso gemacht wie in dem anderen Beitrag! Den Betrag würde ich jetzt so berechnen. i(Quadrat)+j(Quadrat)+k(Quadrat) und dann die Wurzel gezogen. Oh Mann da muss ich wohl noch viel dazu lernen.Aber trotzdem schönen Dank an alle die mir bis jetzt geholfen haben. |
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| 30.01.2007, 19:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 30.01.2007, 20:05 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich doch auch geschrieben, oder? Hab halt nur für a nen i und für b nen j usw gesetzt. i ( -t +2) + j ( t-t) + k (-2+t) a= -t+2 b= t-t c= -2+t |
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| 30.01.2007, 20:14 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rest darfst du! |
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| 30.01.2007, 20:17 | Xosiris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
t=1 oder t=-1 *g* |
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| 30.01.2007, 20:25 | FrankyHill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, muss ja die Binomischen zu hilfe nehmen. Danke. Schönen Abend noch an alle. |
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