Konvergenzgeschwindigkeit Newton im R^n |
29.01.2007, 15:55 | Lurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenzgeschwindigkeit Newton im R^n folgende Aufgabenstellung: Es sei stetig diffbar. An der Stelle sei Zeigen Sie: Es existiert eine Umbegung U von x*, so daß für alle Startwerte die vereinfachte Newton-Folge gegen konvergiert. Ist die Konvergenz quadratisch? Jetzt kann ich das zwar im eindimensionalen Beweisen (mit dem MWS), aber wie schaut das denn im R^n aus? In unserem Skript steht beim normalen Newtonverfahren einfach nur "... mit der Konvergenzordnung 2 ..." ohne Beweis. Also kann ich mich daran auch nicht orientieren. |
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